Toán 9 Hệ phương trình

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình
x^2+y^2+2x+2y=11
và xy(x+2)(y+2)=m
Tìm m để phương trình có nghiệm

 

[Xuân Long]

x^2+y^2+2x+2y=11

<=>x(x+2)+y(y+2)=11

xy(x+2)(y+2)=m

<=>(x(x+2))(y(y+2))=m
đặt a=(x(x+2)),b=(y(y+2)) Theo hệ thức vi ét đảo a và b là nghiệm của pt t^2-11t+m=0(*)
khi đó ta có hpt a+b=11,ab=11
Vì a=(x(x+2))=>x^2+2x=a+1
b=(y(y+2))=>y^2+2Y=b+1
<=>a;b>= -1
Để hệ có nghiệm <=>(*) có 2 nghiệm t1,t2>=0
rồi tự giải tiếp =>-6.5<=m<=30.25