Toán 9 Hệ phương trình.

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số a,b,c để đa thức [tex]f(x)=(ax^3+bx^2+c)[/tex] chia hết cho [tex](x+2)[/tex], biết rằng khi chia [tex]f(x)[/tex] cho [tex]x^2-1[/tex] thì dư [tex]x+5[/tex]

 

[KyêuN]

Tìm các số a,b,c để đa thức [tex]f(x)=(ax^3+bx^2+c)[/tex] chia hết cho [tex](x+2)[/tex], biết rằng khi chia [tex]f(x)[/tex] cho [tex]x^2-1[/tex] thì dư [tex]x+5[/tex]

Cái này giống của Casio
Sử dụng pp chia đa thức bởi 1 đơn thức. dặt phép chi bt để rút về a,b,c ko chứ x là được

 

[Aki-chan]

[tex]f(x)=ax^{3}+bx^{2}+c=ax(x^{2}-1)+b(x^{2}-1)+ax+b=(ax+b)(x^{2}-1)+ax+b[/tex]
ta có f(x) chia [tex]x^{2}-1[/tex] dư x+5
đồng nhất hệ số suy ra ax+b=x+5 suy ra a=1, b=5
suy ra [tex]f(x)=x^{3}+5x^{2}+c[/tex]
f(x) chia hết cho x+2 tức là fx có nhân tử x+2. nghĩa là x=-2 là nghiệm phương trình f(x)=
[tex]-2^{3}+5.(-2)^{2}+c=0\Rightarrow c=-12[/tex]