[tex]f(x)=ax^{3}+bx^{2}+c=ax(x^{2}-1)+b(x^{2}-1)+ax+b=(ax+b)(x^{2}-1)+ax+b[/tex]
ta có f(x) chia [tex]x^{2}-1[/tex] dư x+5
đồng nhất hệ số suy ra ax+b=x+5 suy ra a=1, b=5
suy ra [tex]f(x)=x^{3}+5x^{2}+c[/tex]
f(x) chia hết cho x+2 tức là fx có nhân tử x+2. nghĩa là x=-2 là nghiệm phương trình f(x)=
[tex]-2^{3}+5.(-2)^{2}+c=0\Rightarrow c=-12[/tex]