Toán 10 hệ phương trình

[Võ Phương Hiền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm điều kiện đối với m để hệ sau có nghiệm (x,y)
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy=m\\ x^{2}+xy+y^{2}=1 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[chonhoi110]

[tex]x^2+2xy=m(x^2+xy+y^2) \leftrightarrow (m-1)x^2+(m-2)xy+my^2=0[/tex] (*)

Xét [tex]y=0 \rightarrow x=m=\pm 1[/tex]

Xét [tex]y\neq 0[/tex], chia (*) cho [tex]y^2[/tex] thành pt đẳng cấp, để pt có nghiệm xét [tex]\Delta =(m-2)^2-4m(m-1)\geq 0\leftrightarrow -\dfrac{2}{\sqrt{3}} \leq m\leq \dfrac{2}{\sqrt{3}}[/tex]