hệ phương trình

[deat_stock]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ

1. [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 +y^3=1+(xy)^2 \\ 4x^4 + y^4 = 4x+4y \end{array} \right.[/tex]
2.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3-yx^2+y^3=1 \\ 2x^4 + y^4 =2x+y \end{array} \right.[/tex]
3.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 8x = y^3 +2y \\ x^2 - 3 = 3(y^2 +1) \end{array} \right.[/tex]
4.[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^3 -9y^3= (x-y)(2xy+3) \\ x^2 - xy +y^2 =3 \end{array} \right.[/tex]
5[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-3y^2-2xy+x+y =0 \\ x^2 + y^2 = 4 \end{array} \right.[/tex]

 

[nhokdangyeu01]

3
$x^2$-3=3($y^2$+1)
\Leftrightarrow $y^2$=$\frac{x^2-6}{3}$(*) \Rightarrow $x^2$ \geq 6
$x^3$-8x=$y^3$+2y
\Leftrightarrow $x^3$-8x=y($y^2$+2)
\Leftrightarrow $x^3$-8x=$\frac{x^2y}{3}$
\Leftrightarrow x=0(loại) hoặc $x^2$-8=$\frac{xy}{3}$
\Leftrightarrow y=$\frac{3x^2-24}{x}$
Thay vào (*)
$(\frac{3x^2-24}{x})^2$=$\frac{x^2-6}{3}$
\Leftrightarrow 26$x^4$-426$x^2$+1728=0
\Leftrightarrow $x^2$=4$\sqrt[]{\frac{6}{13}}$ (loại) hoặc $x^2$=9 (tm) \Rightarrow $y^2$=1
\Rightarrow (x;y)=(3;1),(3;-1);(-3;1),(-3,-1)
TL \Rightarrow (x;y)=(3;1);(-3;-1)

 

[nhokdangyeu01]

5
$x^2$-3$y^2$-2xy+x+y=0
Bạn tính den ta rồi suy ra x theo y

 

[deat_stock]

bài 5,, sao mình không giải ra được nhỉ,,, bạn giải chi tiết được không

 

[kuzan]

5.
[TEX]x^2-3y^2-2xy+x+y=0 \\ \Leftrightarrow x^2-x(2y-1)-3y^2+y=0 \\ Denta=(2y-1)^2-4(y-3y^2) \\ =1-4y+4y^2-4y+12y^2 \\ =16y^2-8y+1=(4y-1)^2 \\\Rightarrow x_1=\frac{2y-1-(4y-1)}{2}=-y \\ x_2=\frac{2y-1+(4y-1)}{2}=3y-1\\thay \ x=...y \ vao \ x^2 +y^2=4 \ ta \ tim \ duoc \ x,y[/TEX]