Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
4{x^2} + {y^4} - 4x{y^3} = 1\left( 1 \right) \\
4{x^2} + 2{y^2} - 4xy = 2\left( 2 \right) \\
\end{array} \right.$
Lấy (1) trừ (2), ta được: ${y^4} - 2{y^2} + 4xy - 4x{y^3} = - 1$
$ \leftrightarrow \left( {{y^4} - 2{y^2} + 1} \right) + 4xy\left( {1 - {y^2}} \right) = 0$
$ \leftrightarrow {\left( {1 - {y^2}} \right)^2} + + 4xy\left( {1 - {y^2}} \right) = 0$
$ \leftrightarrow \left( {1 - y} \right)\left( {1 + y} \right)\left( {1 - {y^2} + 4xy} \right) = 0$
$ \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = \pm 1 \\
1 - {y^2} + 4xy = 0 \\
\end{array} \right.$
+/Với y=1. Suy ra x=0 hoặc x=1 (thay y=1 vào (1) )
+/Với y=-1. Suy ra x=0 hoặc x=-1 (thay y=-1 vào (1) )
+/Với $1 - {y^2} + 4xy = 0$$ \to 2 - 2{y^2} + 8xy = 0$
$ \to \left( {2 - 2{y^2} + 8xy} \right) + \left( {4{x^2} + 2{y^2} - 4xy} \right) = 2$
$ \leftrightarrow 4{x^2} + 4xy = 0$
$ \leftrightarrow 4x\left( {x + y} \right) = 0$
$ \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \\
x = - y \\
\end{array} \right.$
+x=0 suy ra y=1 hoặc y=-1
+x=-y suy ra x=1 thì y=-1; x=-1 thì y=1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
