$\left\{\begin{matrix} y+2\sqrt{x-y}=9-x\\y\sqrt{x-y}+9=0 \end{matrix}\right.$
ĐK: $x \ge y$
Hệ PT <=> $\left\{\begin{matrix}x + y + 2\sqrt{x - y} = 9 \\ y\sqrt{x - y} + 9 = 0 \end{matrix}\right.$
Đặt $x + y = a$ ; $\sqrt{x - y} = b (b \ge 0)$
Ta có hệ mới:
$\left\{\begin{matrix}a + 2b = 9 \\ \dfrac{a - b^2}{2}.b + 9 = 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}a = 9 - 2b \\ \dfrac{9 - 2b - b^2}{2}.b + 9 = 0 \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}a = 9 - 2b \\ \dfrac{9 - 2b - b^2}{2}.b + 9 = 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}a = 9 - 2b \\ - b^3 - 2b^2 + 9b + 18 = 0 \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}a = 9 - 2b \\ (3 - b)(b + 3)(b + 2) = 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}a = 3 \\ b = 3 \end{matrix}\right.$ (Vì $b \ge 0)$
<=> $\left\{\begin{matrix}x + y = 3 \\ x - y = 9 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x = 6 \\ y = - 3 \end{matrix}\right.$ T/m
Vậy nghiệm của hệ là $(x; y) = (6; - 3)$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn