hệ phương trình

[vodinhtu1995@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e giải hệ này với:

[TEX]x^3+y^3=1[/TEX]
[TEX]x^2y+2xy^2+y^3=2[/TEX]

 

[daovinhan]

giúp e giải hệ này với:

[TEX]x^3+y^3=1[/TEX]
[TEX]x^2y+2xy^2+y^3=2[/TEX]

bạn làm như sau
chia vế trên cho [TEX]y^3[/TEX]
và vế dưới cho [TEX]y^2[/TEX]
sẽ có pt như sau

[TEX](\frac{x}{y})^3 + 1 = (\frac{1}{y})^3[/TEX]
[TEX](\frac{x}{y})^2 + 2(\frac{x}{y})+1=2(\frac{1}{y})^3[/TEX]
bạn đặt ẩn phụ như sau
[TEX]a=\frac{x}{y};;b=\frac{1}{b}[/TEX]

ta sẽ được PT
[TEX]a^3 + 1 = b^3[/TEX]
[TEX]a^2 + 2a + 1 = 2b^3[/TEX]

đến đây chỉ cần thay b^3 thui ^o^

 

[vansang02121998]

Đây là hệ đẳng cấp quá ngon rùi còn gì nữa

$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2x^3+2y^3=2\\x^2y+2xy^2+y^3=2 \end{matrix}\right.$

Trừ vế với vế

$2x^3-x^2y-2xy^2+y^3=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(x-y)(2x-y)=0$

Đến đây thế vào là xong