Hệ phương trình.

[clinhc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[heroineladung]

$\left\{\begin{matrix}
x^2 - 5y + 3 + 6\sqrt{y^2 - 7x + 4} = 0 (1) \\y(y- x + 2) = 3x + 3 (2)
\end{matrix}\right.$ (ĐK: $y^2 - 7x + 4$ \geq 0)

(2) \Leftrightarrow $y^2 + (2-x)y - 3(x+1) = 0.$

$\Delta = (2-x)^2 +12(x+1) = (x+4)^2$

\Rightarrow PT (2) có nghiệm là: $y = \dfrac{x-2 _{-}^{+}\textrm{|x+4|}}{2}$

[ $\begin{matrix}
y = x+1\\y = -3
\end{matrix}$

Thay lần lượt các giá trị của y tìm dc ở trên vào (1) ~~> Nghiệm của HPT.

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$ Từ pt (2) suy ra y^2+2y-3=3x+xy <=> (y+3)(y-1)=x(y+3) <=> (y+3)(y-x-1)=0 suy ra y=-3 hoặc y=x+1. Thay vào pt (1). Với y=-3 giải ra pt vô nghiệm. Với y=x+1 giải ra 2 cặp nghiệm là (x,y)={(1,2);(4,5)}.