Hệ phương trình

[min.hb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em/tớ với ạ ^^
[TEX]\left\{x(x+2)(2x+y)=9 \\ x^2+4x+y=6 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^2+xy+y^2=19(x-y)^2 \\ x^2-xy+y^2=7(x-y) \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4} \\ x^4+y^2+xy(1+2x)= \frac{-5}{4}\right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9 \\ x^2+2xy=6x+1 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x+y-\sqrt{xy} =3 \\\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1} = 4 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ \sqrt{2x+y+1} - \sqrt{x+y} =1 \\ 3x+2y=4 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^2+y^2+x+y=4 \\ x(x+y+1)+y(y+1)=2 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^3-8x=y^3+2y \\ x^2-3x=3(y^2+1) \right. [/TEX]

Cảm ơn ạ :*

 

[yumi_26]

[TEX]\left\{ \sqrt{2x+y+1} - \sqrt{x+y} =1 \ (1) \\ 3x+2y=4 \ (2)\right. [/TEX]

(1) \Leftrightarrow $2x + y +1 = x+y+2\sqrt{x+y}+1$
\Leftrightarrow $x = 2\sqrt{x+y}$
\Leftrightarrow $x^2 = 4(x+y) \ (3)$

(2) \Leftrightarrow $x + 2(x+y) = 4$
\Leftrightarrow $x+y = \dfrac{4-x}{2} \ (4)$
Thay (4) vào (3) ta đc: $x^2 = 8 - 2x$ \Leftrightarrow $x^2 + 2x - 8 = 0$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x = 2; y = -1\\ x = -4; y = 8 \ (loai)\end{matrix}\right.$
Vậy hệ có nghiệm là (2 ; -1)

 

[nttthn_97]

1)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix}(x^2+2x)(2x+y)=9 \\x^2+2x+2x+y=6 \end{matrix}\right.$

Đặt $x^2+2x=u$

$2x+y=v$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix}uv=9 \\u+v=6 \end{matrix}\right.$

................

 

[nttthn_97]

2)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+3xy=19(x-y)^2\\(x-y)^2+xy=7(x-y) \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} xy=6(x-y)^2\\7(x-y)^2=7(x-y) \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} xy=6(x-y)^2\\ \left[\begin{matrix} x-y=0\\ x-y=1\end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

..................

Câu 7 sao pt thứ 2 lại k có VP

 

[min.hb]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} xy=6(x-y)^2\\7(x-y)^2=7(x-y) \end{matrix}\right.$

Bạn làm xuống bước này kiểu gì vậy, mình không được hiểu cho lắm =.="

p.s: VP câu 7 là = 2 ^^ mình viết thiếu

 

[min.hb]

[TEX]\left\{ x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4} \\ x^4+y^2+xy(1+2x)= \frac{-5}{4}\right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9 \\ x^2+2xy=6x+1 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x+y-\sqrt{xy} =3 \\\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1} = 4 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^2+y^2+x+y=4 \\ x(x+y+1)+y(y+1)=2 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^3-8x=y^3+2y \\ x^2-3x=3(y^2+1) \right. [/TEX]

Ai giúp mình làm đi !

 

[nttthn_97]

Bạn làm xuống bước này kiểu gì vậy, mình không được hiểu cho lắm =.="

p.s: VP câu 7 là = 2 ^^ mình viết thiếu

$3xy=19(x-y)^2-(x-y)^2$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$xy=6(x-y)^2$

Thay vào pt $(x-y)^2+xy=7(x-y)$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$(x-y)^2+6(x-y)^2=7(x-y)$

 

[nttthn_97]

4)

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x+y=4\\(x^2+y^2+x+y)+xy=2 \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} (x+y)^2+(x+y)-2xy=4\\xy=-2 \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x+y+1)=0\\xy=-2 \end{matrix}\right.$

.............
3)
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=292446

 

[vy000]

[TEX]\left\{ x^2+y^2+x+y=4 \\ x(x+y+1)+y(y+1)=2 \right. [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{x^2+y^2+x+y-4=0\\xy=-2\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ (x+y)62+xy=0 \\ xy=-2 \right.[/TEX]

Đến đây không biết làm tiếp =))

 

[min.hb]

[TEX]\left\{ x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4} \\ x^4+y^2+xy(1+2x)= \frac{-5}{4}\right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9 \\ x^2+2xy=6x+1 \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ x^3-8x=y^3+2y \\ x^2-3x=3(y^2+1) \right. [/TEX]

[TEX]\left\{ (x-y)(x^2+y^2) = 13 \\ (x+y)(x^2-y^2)=25\right. [/TEX]

Giúp mình với, mình sắp phải nộp bài r =.=~

 

[nttthn_97]

1)
$\left\{\begin{matrix} x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+y^2+xy(1+2x)= \frac{-5}{4}\end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} x^2+y+x^3y+xy(x^2+y)+xy=\frac{-5}{4}\\(x^2+y)^2+xy= \frac{-5}{4}\end{matrix}\right.$

Đặt $x^2+y=u$
$xy=v$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} u+uv+v=\frac{-5}{4}\\u^2+v= \frac{-5}{4}\end{matrix}\right.$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$u+v+uv=u^2+v$

.......................

 

[nttthn_97]

2)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix} (x^2+xy)^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+1 \end{matrix}\right.$

Từ pt (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX]$xy=\frac{6x+1-x^2}{2}$

Thay vào pt (1)
..........

 

[hoangtrongminhduc]