Hê phương trình:::::::::

[huyngoca10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1)\\ \left{\begin{2y^2-x^2=1}\\{2x^3-y^3=2y-x} [/TEX]
[TEX]2)\\ \left{\begin{x^3+8y^3-4xy^2=1}\\{2x^4+8y^4=2x+y} [/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài 2 nhé!
[TEX]2)\\ \left{\begin{x^3+8y^3-4xy^2=1}\\{2x^4+8y^4=2x+y} [/TEX]
Xét [TEX]2x+y=0\Rightarrow y=-2x[/TEX] thế vào phương trình (1)
Xét trường hợp: [TEX]2x+y\neq 0[/TEX]
Phương trình 2 tương đương: [TEX]\frac{2x^4+8y^4}{2x+y}=1[/TEX]
Từ đó em suy ra: [TEX]\frac{2x^4+8y^4}{2x+y}=x^3+8y^3-4xy^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy(x^2-8xy+12y^2)=0[/TEX]
Trường hợp 1: [TEX]x=0\Rightarrow y=?[/TEX]
Trường hợp 2: [TEX]y=0\Rightarrow x=?[/TEX]
Trường hợp 3: [TEX]x^2-8xy+12y^2=0[/TEX]
Đặt [TEX]y=kx, x\neq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 12k^2-8k+1=0\Rightarrow k=\frac{1}{2}; k=\frac{1}{6}[/TEX]
...
Đáp số:
[TEX](x;y)=(0; \frac{1}{2}); (1; 0); (1; \frac{1}{2}); (\frac{3}{\sqrt[3]{25}}; \frac{3}{2\sqrt[3]{25}})[/TEX]

 

[endinovodich12]

Chúc năm mới vui vẻ ; mạnh khỏe !

Bài 2 :
Từ phuơng trình hai ta có :
[tex]2X^4+8Y^4=2X+Y[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2X^4-2X=-8Y^4+Y[/tex] (*)
Xét hàm số : [tex]f(x)=2X^4-2X[/tex] và hàm số [tex]f(y)=Y-8Y^4[/tex]
Từ đây ; để thõa mãn phương trình (*) thì ta rút được : X=Y
Sau đó thay vào phương trình (1) thì ta giải được ngo thôi!