Hệ phương trình

[happy.swan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em có mấy câu hệ thầy giáo ra vẫn chưa giải được mong mọi người giúp đỡ toàn là hệ đối xứng loại 2
1/$3yx^2$ =$y^2$ +2
$3xy^2$ = $x^2$ +2

2/ $\left\{\begin{matrix}\sqrt[2]{x+3} +\sqrt[2]{2y+7} =5 \\sqrt[2]{y+3} +\sqrt[2]{2x+7} =5\\ \end{matrix}\right.$
3/$\left\{\begin{matrix}\sqrt[2]{y+4} +\sqrt[2]{2x+13} =5\\ \sqrt[2]{x+6} +\sqrt[2]{2y+9} =5 \end{matrix}\right.$

 

[nguyenbahiep1]

hệ 1 ko đọc được bạn viết gì

hệ 2 là hệ đối xứng loại 2

hệ 3 không phải hệ đối xứng

Bài 2

lấy hệ (1) - (2)

[laTEX]\sqrt{x+3} - \sqrt{y+3} + \sqrt{2y+7}-\sqrt{2x+7}= 0 \\ \\ \frac{x-y}{\sqrt{x+3} +\sqrt{y+3} } - \frac{2(x-y)}{\sqrt{2y+7}+\sqrt{2x+7}} = 0 \\ \\ TH_1: x = y \Rightarrow \sqrt{x+3} + \sqrt{2x+7}= 5 \Rightarrow x = 1[/laTEX]

 

[trang_dh]

1. trừ theo vế 2 phương trình ta được:
[tex]3yx^2-3xy^2=y^2-x^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow3xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow(x-y)(3xy+x+y)=0[/tex]
rồi giải ra x,y

 

[happy.swan]

em cũng ra như thế này rồi nhưng trường hợp '' 3xy +x +y =0'' thì lại giải không ra anh chị giúp em với

 

[nguyenbahiep1]

em cũng ra như thế này rồi nhưng trường hợp '' 3xy +x +y =0'' thì lại giải không ra anh chị giúp em với

pt đó vô nghiệm giải thích

theo hệ pt ban đầu

[laTEX]3yx^2 = y^2 + 2 > 0 \Rightarrow y > 0[/laTEX]

tương tự x > 0

vậy:

[laTEX]3xy + x+ y > 0 [/laTEX]

pt vô nghiệm