Toán 10 Hệ phương trình vô tỉ

[Minh Dora]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với m thuộc [a;b] thì hệ sau có nghiệm. Tính T=a+4b
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}+\sqrt{x+y}=6\\ \sqrt{x+y}-y+x=m \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Đặt [tex]\sqrt{7x+y}=a;\sqrt{x+y}=b[/tex]
[tex]\Rightarrow x-y=\frac{a^2}{3}-\frac{4b^2}{3}[/tex]
Ta có hệ mới
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=6 & & \\ b+\frac{a^2}{3}-\frac{4b^2}{3}=m& & \end{matrix}\right. \\\Rightarrow b+\frac{36-12b+b^2}{3}-\frac{4b^2}{3}=m\\\Rightarrow 12-3b-b^2=m[/tex]
Lập nhẹ cái bảng biến thiên cho m rồi tìm được e,f
Thôi xong rồi lỡ đặt trùng đề rồi
Thôi để mình viết lại cái đề nha
Với m thuộc [e,f] thì hệ sau có nghiệm. Tính T=e+4f

 

[Minh Dora]

Đặt [tex]\sqrt{7x+y}=a;\sqrt{x+y}=b[/tex]
[tex]\Rightarrow x-y=\frac{a^2}{3}-\frac{4b^2}{3}[/tex]
Ta có hệ mới
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=6 & & \\ b+\frac{a^2}{3}-\frac{4b^2}{3}=m& & \end{matrix}\right. \\\Rightarrow b+\frac{36-12b+b^2}{3}-\frac{4b^2}{3}=m\\\Rightarrow 36-8b-3b^2=m[/tex]
Lập nhẹ cái bảng biến thiên cho m rồi tìm được e,f
Thôi xong rồi lỡ đặt trùng đề rồi
Thôi để mình viết lại cái đề nha
Với m thuộc [e,f] thì hệ sau có nghiệm. Tính T=e+4f

Hình như pt chỗ dấu suy ra thứ 3 là -b^2-3b+12=m thôi chứ nhỉ
#Nghị :Mình sửa lại rồi ..nó là $-b^2-3b+12=m$