Toán 11 Hệ phương trình và bất phương trình

[Ocmaxcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Giải hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x} + 2/y + \sqrt{x}/y = 10 & \\ (\sqrt{x}+1)^2 + \frac{1}{y^2} = 13 & \end{matrix}\right.$$
b, giải bất PT : $$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^2+2x+4)}-2(x+2)} \geq 1/2$$
Câu b mình đã c/m được mẫu số >0 nên các bạn chỉ cần nhân chéo lên và giải hộ mình từ bước đó trở đi nhé.
@iceghost @Hoàng Vũ Nghị @Mộc Nhãn @who am i? @Sweetdream2202
@Tiến Phùng

 

[Nguyen Gia Lap]

a, Giải hệ phương trình

Để em giúp cho.
Pt thứ nhất của hệ tương đương $$(\sqrt{x}+1)+1/y+1/y(\sqrt{x}+1)=9$$
Đặt $$a=\sqrt{x}+1; b=1/y$$, hệ trở thành
$$\left\{\begin{matrix} a+b+ab=9\\a^{2}+b^{2}=13 \end{matrix}\right.$$
Đây là hệ đối xứng loại 1, mình tiếp tục đặt và giải theo hệ đối xứng loại 1 nha

 

[Hoàng Vũ Nghị]

b, Biến đổi ta có
$$2(x+\sqrt{x+2})\geq \sqrt{6x(x+2)+18}\\\Rightarrow 4(x^2+x+2+2x\sqrt{x+2})\geq 6x^2+12x+18\\\Rightarrow 8x\sqrt{x+2}\geq 2x^2+8x+10\\\Rightarrow 2x^2+8x+10-8x\sqrt{x+2}\leq 0\\\Rightarrow 2(x^2+4x+4-4x\sqrt{x+2})+2\leq0\\\Rightarrow 2(x-2\sqrt{x+2})^2+2\leq 0$$
E thấy sao sao .. ai soát lỗi hộ e được không ?