hệ phương trình nè bà con ơi!!!

[traitimyeuthuong01012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hẹ phương trình
x^2 + x + y^2 + y = 18
xy(x+1)(y+1)= 72

đặt ẩn phụ là cái nào mà giải nhanh nhất đây? các bác giúp em với!!!!

 

[vodichhocmai]

[TEX]\huge \blue \left{ a=x(x+1) \\ b=y(y+1)\\ a,b \ge -\frac{1}{4}[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

Đặt $a=x(x+1) ; b=y(y+1) \Rightarrow a;b \geq \dfrac{-1}{4}$

hệ ban đầu trở thành :

$a+b=18 ; ab=72$

$\Rightarrow a=12;b=6$

$\Leftrightarrow x^2+x=12;y^2+y=6$

$\Leftrightarrow x=3;-4 ; y=2;-3$

Nghiệm hpt là $(x;y)=(3;2);(2;3);(3;-3);(-3;3);(-4;2);(2;-4);(-4;-3);(-3;-4)$

 

[congtubannong123]

Rất mong đươc giúp đỡ!

Ta có hpt đã cho \Leftrightarrow : [tex]\left{\begin{x(x+1)+y(y+1)=18} (*) \\{xy(x+1)(y+1)=72 (*)(*) }[/tex]
Để cho dễ nhận thấy thì ta sẽ:
Đặt : a=x(x+1) & b=y(y+1)
hpt trở thành: [tex] \left{\begin{ax+by=18}\\{ax.by=72}[/tex]
Theo hệ thức vi-ét đảo ta có : - ax và by là nghiệm của pt:
[TEX]X^2-18X+72 =0[/TEX]
Giải pt ta được : [tex]\left{\begin{ax=12}\\{by=6}[/tex] hoặc ngược lại
\Leftrightarrow [tex]\left{\begin{x^2+x-12=0}\\{y^2+y-6=0}[/tex]
Đến đây ta giải và tìm được nghiệm là:
(x;y)=(3;2);(3;-3);(-4;2);(-4;-3) hoặc ngược lại

:khi (97): CÓ ĐÚNG KHÔNG BÀ CON ƠI!