Hệ phương trình NC

[gabay20031]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải HPT:
[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=8 & \\ x(x+1)+y(y+1)+xy=17 & \end{matrix}\right.[/tex]
2)Giải HPT:
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt{4z-1} & \\ y+z=\sqrt{4x-1} & \\ z+x=\sqrt{4y-1} & \end{matrix}\right.[/tex]
@Nữ Thần Mặt Trăng ,@Thủ Mộ Lão Nhân ,@Nguyễn Xuân Hiếu giúp với

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 

[ngocha4923]

2) Ta có : ...
ĐKXĐ : x,y,z >= 1/4
Cộng từng vế của HPT ta được :
2x+2y+2z =√4z-1 +√4x-1 +√4y-1
(4x+4y+4z) - (2√4z-1 +2√4x-1 +2√4y-1) =0
[(4z-1) - 2√4z-1 +1 ] +[(4x-1) - 2√4x-1 +1 ] +[(4y-1) - 2√4z-1 +1 ] =0
(√4z-1 -1)^2 +(√4x-1 -1)^2 +(√4y-1 -1)^2 =0
Vì (√4z-1 -1)^2 ,(√4x-1 -1)^2 ,(√4y-1 -1)^2 >=0
Nên √4z-1 -1)^2=0 4z-1=1 z=1/2
√4x-1 -1)^2=0 4x-1=1 x=1/2
√4y-1 -1)^2=0 4y-1=1 y=1/2
Vậy HPT có nghiệm (x,y,z)=(1/2;1/2;1/2)