Toán 9 hệ phương trình không mẫu mực (KT5)

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hpt
1/ [tex]\left\{\begin{matrix} x^2\sqrt{x}+y^2\sqrt{y}+\sqrt{x}(y^2-2)+\sqrt{y}(x^2-2)=0 & \\ \frac{3}{2}x^2-2xy+1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2/ [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^2+2xy+y^2=4y-1 & \\ 2x=y(\frac{1}{4x^2+1}-1)+2 & \end{matrix}\right.[/tex]
3/ [tex]\left\{\begin{matrix} x(x^2+y^2)=y^4(y^2+1) & \\ \sqrt{4x^2+5}+\sqrt{y^2+3}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
4/ [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015} & \\ \sqrt{y}+\sqrt{2015-x}=\sqrt{2015} & \end{matrix}\right.[/tex]
5/ [tex]\left\{\begin{matrix} y=2\sqrt{x-1} & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.[/tex]
Mong mọi người nhiệt tình giúp đỡ, em cần gấp mấy bài này ạ

 

[ngocdiep293]

Giải hpt
1/ [tex]\left\{\begin{matrix} x^2\sqrt{x}+y^2\sqrt{y}+\sqrt{x}(y^2-2)+\sqrt{y}(x^2-2)=0 & \\ \frac{3}{2}x^2-2xy+1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2/ [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^2+2xy+y^2=4y-1 & \\ 2x=y(\frac{1}{4x^2+1}-1)+2 & \end{matrix}\right.[/tex]
3/ [tex]\left\{\begin{matrix} x(x^2+y^2)=y^4(y^2+1) & \\ \sqrt{4x^2+5}+\sqrt{y^2+3}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
4/ [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015} & \\ \sqrt{y}+\sqrt{2015-x}=\sqrt{2015} & \end{matrix}\right.[/tex]
5/ [tex]\left\{\begin{matrix} y=2\sqrt{x-1} & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.[/tex]
Mong mọi người nhiệt tình giúp đỡ, em cần gấp mấy bài này ạ

Hệ 1 mk nghĩ bạn nhân tung ra rồi rút theo x bình và giải theo phương trình bậc 3 là ra

 

[Tú Vy Nguyễn]

{x−−√+2015−y−−−−−−−√=2015−−−−√y√+2015−x−−−−−−−√=2015−−−−√

cái này mình nghĩ là hệ đối xứng loại 2 nè
trừ 2 vế của pt cho nhau rồi làm theo lý thuyết là ok

 

[Akira Rin]

@Tạ Đặng Vĩnh Phúc @iceghost @lengoctutb @phuonganhbx @Tuấn Anh Phan Nguyễn giúp mình với

 

[anime1234567]

Giải hpt
1/ [tex]\left\{\begin{matrix} x^2\sqrt{x}+y^2\sqrt{y}+\sqrt{x}(y^2-2)+\sqrt{y}(x^2-2)=0 & \\ \frac{3}{2}x^2-2xy+1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2/ [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^2+2xy+y^2=4y-1 & \\ 2x=y(\frac{1}{4x^2+1}-1)+2 & \end{matrix}\right.[/tex]
3/ [tex]\left\{\begin{matrix} x(x^2+y^2)=y^4(y^2+1) & \\ \sqrt{4x^2+5}+\sqrt{y^2+3}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
4/ [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015} & \\ \sqrt{y}+\sqrt{2015-x}=\sqrt{2015} & \end{matrix}\right.[/tex]
5/ [tex]\left\{\begin{matrix} y=2\sqrt{x-1} & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.[/tex]
Mong mọi người nhiệt tình giúp đỡ, em cần gấp mấy bài này ạ

Câu 4 bạn trừ vế theo vế xong liên hợp [tex] \left ( \sqrt{x}-\sqrt{y} \right )[/tex] và [tex]\left ( \sqrt{2015-y}-\sqrt{2015-x}\right )[/tex]
xong bạn đặt x-y ra ngoài r giải tiếp ...nó ko khó lắm đâu bạn

 

[Akira Rin]

Câu 4 bạn trừ vế theo vế xong liên hợp [tex] \left ( \sqrt{x}-\sqrt{y} \right )[/tex] và [tex]\left ( \sqrt{2015-y}-\sqrt{2015-x}\right )[/tex]
xong bạn đặt x-y ra ngoài r giải tiếp ...nó ko khó lắm đâu bạn

bạn giúp mình câu 2 vs 5 nhé

 

[phuonganhbx]

@Tạ Đặng Vĩnh Phúc @iceghost @lengoctutb @phuonganhbx @Tuấn Anh Phan Nguyễn giúp mình với

5)

 

[Akira Rin]

5)
View attachment 67702

bạn giúp mình câu 2,3 với

cái này mình nghĩ là hệ đối xứng loại 2 nè
trừ 2 vế của pt cho nhau rồi làm theo lý thuyết là ok

bạn giúp mình câu 3 với

@Ann Lee giúp em mấy bài này với ạ

@mỳ gói Giúp mình bài 2,3,4 với ạ

 

[baogiang0304]

Giải hpt
1/ [tex]\left\{\begin{matrix} x^2\sqrt{x}+y^2\sqrt{y}+\sqrt{x}(y^2-2)+\sqrt{y}(x^2-2)=0 & \\ \frac{3}{2}x^2-2xy+1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2/ [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^2+2xy+y^2=4y-1 & \\ 2x=y(\frac{1}{4x^2+1}-1)+2 & \end{matrix}\right.[/tex]
3/ [tex]\left\{\begin{matrix} x(x^2+y^2)=y^4(y^2+1) & \\ \sqrt{4x^2+5}+\sqrt{y^2+3}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
4/ [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015} & \\ \sqrt{y}+\sqrt{2015-x}=\sqrt{2015} & \end{matrix}\right.[/tex]
5/ [tex]\left\{\begin{matrix} y=2\sqrt{x-1} & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.[/tex]
Mong mọi người nhiệt tình giúp đỡ, em cần gấp mấy bài này ạ

Ối giời ơi anh suýt skip qua vì tưởng không liên quan.
Bài 4:Trừ 2 vế cho nhau ta có:[tex]\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{2015-y}+\sqrt{2015-x}=0[/tex]
Với [tex]x=y=0[/tex] => thoả mãn phương trình
Với [tex]x.y;x+y\neq 0[/tex] =>[tex]\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{x-y}{\sqrt{2015-x}+\sqrt{2015-y}}=0[/tex]
=>[tex](x-y)(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{2015-x}+\sqrt{2015-y}})=0[/tex]
=>x=y (vế còn lại luôn lớn hơn 0)
=>[tex]\sqrt{x}-\sqrt{2015-x}=\sqrt{2015}[/tex]
Bình phương lên ta có:[tex]x+2015-x+2\sqrt{x(2015-x)}=2015[/tex]
=>[tex]2\sqrt{x(2015-x}=0[/tex]
=>[tex]x=y=0[/tex] (Loại) hoặc [tex]x=y=2015[/tex] (Chọn)
Vậy x=y=0 hoặc x=y=2015
P/s:Anh đi vệ sinh tí nhé!! ^_^

 

[baogiang0304]

Giải hpt
1/ [tex]\left\{\begin{matrix} x^2\sqrt{x}+y^2\sqrt{y}+\sqrt{x}(y^2-2)+\sqrt{y}(x^2-2)=0 & \\ \frac{3}{2}x^2-2xy+1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2/ [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^2+2xy+y^2=4y-1 & \\ 2x=y(\frac{1}{4x^2+1}-1)+2 & \end{matrix}\right.[/tex]
3/ [tex]\left\{\begin{matrix} x(x^2+y^2)=y^4(y^2+1) & \\ \sqrt{4x^2+5}+\sqrt{y^2+3}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
4/ [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015} & \\ \sqrt{y}+\sqrt{2015-x}=\sqrt{2015} & \end{matrix}\right.[/tex]
5/ [tex]\left\{\begin{matrix} y=2\sqrt{x-1} & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.[/tex]
Mong mọi người nhiệt tình giúp đỡ, em cần gấp mấy bài này ạ

Bài 3:[tex]\sqrt{4x^{2}+5}+\sqrt{y^{2}+3}=5[/tex] (2)
Với [tex]0\leq x^{2};y^{2}< 1[/tex] =>[tex]\sqrt{4x^{2}+5}+\sqrt{y^{2}+3}< \sqrt{4.1+5}+\sqrt{1+3}=5[/tex]
Với [tex]1\leq x^{2};y^{2}[/tex] => [tex]\sqrt{4x^{2}+5}-3+\sqrt{y^{2}+3}-2=0[/tex]
=>[tex]\frac{4(x^{2}-1)}{\sqrt{4x^{2}+5}+3}+\frac{y^{2}-1}{\sqrt{y^{2}+3}+2} =0[/tex]
Mà [tex]\frac{4(x^{2}-1)}{\sqrt{4x^{2}+5}+3}+\frac{y^{2}-1}{\sqrt{y^{2}+3}+2}\geq 0(x^{2};y^{2}\geq 1)[/tex]
=>[tex]x^{2}=y^{2}=1[/tex] (*)
Thế (*) vào phương trình (1) giải ra x;y nhé.
P/s:Nhiều quá anh làm không xuể nhé.Lần sau em đăng em ít thôi nhé ^.^

 

[Akira Rin]

Bài 3:[tex]\sqrt{4x^{2}+5}+\sqrt{y^{2}+3}=5[/tex] (2)
Với [tex]0\leq x^{2};y^{2}< 1[/tex] =>[tex]\sqrt{4x^{2}+5}+\sqrt{y^{2}+3}< \sqrt{4.1+5}+\sqrt{1+3}=5[/tex]
Với [tex]1\leq x^{2};y^{2}[/tex] => [tex]\sqrt{4x^{2}+5}-3+\sqrt{y^{2}+3}-2=0[/tex]
=>[tex]\frac{4(x^{2}-1)}{\sqrt{4x^{2}+5}+3}+\frac{y^{2}-1}{\sqrt{y^{2}+3}+2} =0[/tex]
Mà [tex]\frac{4(x^{2}-1)}{\sqrt{4x^{2}+5}+3}+\frac{y^{2}-1}{\sqrt{y^{2}+3}+2}\geq 0(x^{2};y^{2}\geq 1)[/tex]
=>[tex]x^{2}=y^{2}=1[/tex] (*)
Thế (*) vào phương trình (1) giải ra x;y nhé.
P/s:Nhiều quá anh làm không xuể nhé.Lần sau em đăng em ít thôi nhé ^.^

anh ơi, e mắc bài 2

 

[iceghost]

Giải hpt
2/ [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^2+2xy+y^2=4y-1 & \\ 2x=y(\frac{1}{4x^2+1}-1)+2 & \end{matrix}\right.[/tex]

Quan sát thấy $4x^2+1$ hiện diện ở hai pt
pt 1 $\iff 4x^2 + 1 = -y(2x+y-4)$
pt 2 $\iff 2x = \dfrac{y}{-y(2x+y-4)} - y + 2 = 0$
$\iff 2x+y-4 = - \dfrac{1}{2x+y-4} - 2$
...