Hệ phương trình khó!!!

01663214407 · 27 Tháng mười một 2013

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x= 2- y^2\\ y= 2- z^2\\ z= 2- x^2 \end{array} \right. [/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2= y+1\\ y^2= z+1\\ z^2= x+1\end{array} \right. [/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2+ y^2- 2Z^2= 2a^2\\ x+ y+ 2z= 4(a^2+1)\\ Z^2- xy= a^2\end{array} \right. [/TEX] (a là tham số)

thaoteen21 · 28 Tháng mười một 2013

tl

bài 2)
giả sử x\geqy\geqz không mất tính tổng quát
\Rightarrow $z^2$-1\geq $x^2$-1\geq $y^2$-1\Leftrightarrow $z^2$\geq$x^2$\geq$y^2$(*)
+ xét x\leq0 hoặc z\leq0 , từ (*)\Rightarrow x=y=z
+ xét x>0 và z<0 \Rightarrow $z^2$=x+1>1\Rightarrow z<-1\Rightarrow $y^2$=z+1<0(vô lí)
vậy HPT đã cho có no x=y=z=$\dfrac{ 1+-\sqrt{5}}{2}$
____________________________________
\\

/\\

/

thaoteen21 · 28 Tháng mười một 2013

tl

2)
ko mất tính tổng quát: x\geqy\geqz
\Rightarrow $z^2$-1$z\geq $x^2$-1$z\geq $y^2$-1$(*)
+x\leq0 hoặc z\leq0 , từ (*)\Rightarrow x=y=z
+ xét x>o và z>0 \Rightarrow $z^2$=z+1>1\Rightarrow z<1\Rightarrow$y^2$=z+1<0(vô lí)
vậy HPT có no x=y=z=$\dfrac{1+-\sqrt{5}}{2}$
\\/\\/\\/\\/\\/\\/\\/

thaoteen21 · 28 Tháng mười một 2013

tl

2)
ko mất tính tổng quát: x\geqy\geqz
\Rightarrow $z^2$-1$z\geq $x^2$-1$z\geq $y^2$-1$(*)
+x\leq0 hoặc z\leq0 , từ (*)\Rightarrow x=y=z
+ xét x>o và z>0 \Rightarrow $z^2$=z+1>1\Rightarrow z<1\Rightarrow$y^2$=z+1<0(vô lí)
vậy HPT có no x=y=z=$\dfrac{1+-\sqrt{5}}{2}$
\\

/\\

/

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Hệ phương trình khó!!!

01663214407

thaoteen21

thaoteen21

thaoteen21