You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
2x^2(4x + 1) + 2y^2(2y + 1) = y + 32
x^2 + y^2 - x + y = 1/2
Từ phương trình 2 ta có: (x−0,5)^2 + (y+0,5)^2 = 1
Vậy nếu ta đặt x − 0,5 = a ; y + 0,5 = b thì x = a + 0,5 ; y = b − 0,5 và a, b∈[−1;1]
Lúc này thay vào phương trình 1 ta có được:
8a^3 + 14a^2 + 8a + 4b^3 − 4b^2 = 30
Hay
(4a^2 + 11a + 15)(a − 1) + 2b^2 (b − 1) = 0 (1)
Vì a, b∈[−1;1] nên ta có (4a^2 + 11^a + 15)(a − 1) ≤ 0 và b^2( b− 1) ≤ 0
Kết hợp với (1) ta suy ra a = 1 và b = 0 hoặc a = 1 và b = 1
* Nếu a = 1 và b = 0 thì x = $\frac{3}{2}$ và y = $\frac{-1}{2}$
*Nếu a = 1 và b = 1 thì x = $\frac{3}{2}$ và y = $\frac{1}{2}$
Vậy nghiệm (x;y) của hệ là ($\frac{3}{2}$;$\frac{-1}{2}$), ($\frac{3}{2}$;$\frac{1}{2}$).
Nhớ thanks cho tớ nha!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn