He phuong trinh hay

[heomoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 + 2xy/(x +y) =1 \\\sqrt{x + y} = x^2 -y \end{array} \right.[/tex]

 

[chuotnhathxh]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 + 2xy/(x +y) =1 \\\sqrt{x + y} = x^2 -y \end{array} \right.[/tex]

đặt x + y = a, xy = b ( x + y > 0)
ta có từ pt 1 : $a^3 - 2ab + 2b = a
\Leftrightarrow a(a - 1)(a +1) - 2b (a - 1 )= 0
\Leftrightarrow (a - 1)(a^2 + a - 2b) = 0
a = 1 \Rightarrow x + y = 1 thay vào pt 2 tìm x, y

 

[consoinho_96]

đặt [tex]x + y = a, xy = b ( x + y > 0)[/tex]
ta có từ pt 1 : [tex]a^3 - 2ab + 2b = a[/tex]
\Leftrightarrow[tex] a(a - 1)(a +1) - 2b (a - 1 )= 0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] (a - 1)(a^2 + a - 2b) = 0[/tex]
a = 1 \Rightarrow x + y = 1 thay vào pt 2 tìm x, y

bạn ơi còn pt
[tex] (a^2 + a - 2b)=0 [/tex] thì giải thế nào ?

 

[chuotnhathxh]

a^2+a-2b=x^2+y^2+x+y-2xy=(x+y)^2+x+y
Vì x+y >0 nên nó = 0 thì vô lý