Toán 9 Hệ phương trình đối xứng loại I

[K.o.w]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\begin{array}{l} \mathit{1)\begin{cases} x+y+xy=5 & \\ x^{3} +y^{3} =9 & \end{cases}}\\ \mathit{2)\begin{cases} ( x+y)( 8+xy) =2 & \\ x^{2} +y^{2} =5 & \end{cases}} \end{array}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Đặt a = x+y, b=xy
$(1) <=> a+b=5 => b = 5-a$
$(2) = (x+y)(x^{2}+y^{2}-xy) = (x+y).[(x+y)^{2}-3xy] = a.(a^{2} - 3b) = 9$
=> $a.(a^{2} - 15 + 3a) = 9$
=> $a^{3} +3a^{2} -15a - 9 =0$
$a^{3}-3a^{2}+6a^{2}-18a+3a-9=0$
$a^{2}.(a-3)+6a(a-3)+3(a-3)=0$
$(a-3).(a^{2}+6a+3) = 0$
Nếu a-3=0 => a=3,b=2 => x=...,y=....
Nếu $a^{2}+6a+3=0$
=> $(a+3)^{2} = 6$
=> $a=\sqrt{6} - 3$
hoặc $a=-\sqrt{6} + 3$
=> b=....
=> x,y=...