Toán 9 Hệ phương trình đối xứng loại 1

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình :
[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}(y+1)^{2}=17xy-1 & \\ & 3xy= x+y+1 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[TranPhuong27]

[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)^2(y+1)^2=17xy-1 & \\3xy=x+y+1 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (xy+x+y+1)^2=17xy-1 & \\3xy=x+y+1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [TEX]x+y=a;xy=b[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b+1)^2=17b-1 & \\a=3b-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+1=4b & \\16b^2-17b+1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (b-1)(16b-1)=0 & \\a=3b-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
TH1: [tex]b=1 \Rightarrow a=2[/tex]
TH2: [tex]b=\frac{1}{16} \Rightarrow a=\frac{-13}{16}[/tex]
Vậy...

 

[Bé Nai Dễ Thương]

[tex](a+b+1^{2})=17xy-1[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)^2(y+1)^2=17xy-1 & \\3xy=x+y+1 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (xy+x+y+1)^2=17xy-1 & \\3xy=x+y+1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [TEX]x+y=a;xy=b[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b+1)^2=17b-1 & \\a=3b-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+1=4b & \\16b^2-17b+1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (b-1)(16b-1)=0 & \\a=3b-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
TH1: [tex]b=1 \Rightarrow a=2[/tex]
TH2: [tex]b=\frac{1}{16} \Rightarrow a=\frac{-13}{16}[/tex]
Vậy...

Dùng phép biến đổi như thế nào ạ?

 

[TranPhuong27]

[tex](a+b+1^{2})=17xy-1[/tex]
Dùng phép biến đổi như thế nào ạ?

[TEX](x+1)^2(y+1)^2=[(x+1)(y+1)]^2=(xy+x+y+1)^2[/TEX]
[TEX]a=3b-1 \Rightarrow a+b+1=3b-1+b+1=4b[/TEX]