Hệ phương trình, dạng tìm tham số để có nghiệm

[zorrono1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MÌnh cần giúp 2 bài này, cảm ơn các bạn trước:

1 Tìm a để pt có 2 nghiệm

$$\left\{ \begin{array}{ll} x + y + \sqrt[]{xy} = a \\
x - y =a \end{array} \right. $$

2. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất:

$$\left\{ \begin{array}{ll} x^3 = y^2 + 7x^2 - mx \\
y^3 = x^2 + 7y^2 - my \end{array} \right. $$

Bài này mình giải ra là chắc chắn có 1 nghiệm $(x;y) (0;0)$, vậy các bạn giải giúp để hpt trên vô nghiệm nhé
À, giải ra 1 hồi nó được thế này, $(x-y)(x^3 + y^3 + 2x^2y + 2xy^2 - 7xy) = 0$
Phần $x=y$ mình đã biết giải, nhưng phần sau thì ... bó tay . Mong mọi người giúp

Chân thành cảm ơn!

 

[nguyenbahiep1]

câu 1
[TEX]x+y + \sqrt{xy} = x-y \Rightarrow 2y+ \sqrt{xy} = 0 \Rightarrow \sqrt{y}.(2.\sqrt{y}+\sqrt{x}) = 0 \\ TH_1: y = 0 \Rightarrow x = a \\ TH_2 : 2.\sqrt{y}+\sqrt{x}= 0 \Leftrightarrow x = y = 0 \Rightarrow a = 0 [/TEX]

không tồn tại a thỏa mãn điều kiện

câu 2 xem lại đề viết chuẩn chưa đây là hệ đối xứng mà bạn nhìn xem có 2 chữ [TEX]7y^2[/TEX] trên cả 2 dòng kìa, bên trên phải là [TEX]7x^2[/TEX] dưới là [TEX]7y^2[/TEX] mà bạn tách tích chưa đúng đâu

nếu câu hỏi là tìm m để phương trình có nghiệm mà bạn luôn chứng minh là với mọi m nó có 1 hệ nghiệm (0,0) vậy thì đáp án là m : R nhé

 

[zorrono1]

nếu câu hỏi là tìm m để phương trình có nghiệm mà bạn luôn chứng minh là với mọi m nó có 1 hệ nghiệm (0,0) vậy thì đáp án là m : R nhé

Sr sr, mình sai đề tí , hệ có nghiệm duy nhất
........................................................

 

[nguyenbahiep1]

Sr sr, mình sai đề tí , hệ có nghiệm duy nhất
........................................................

[TEX]x^3 -y^3 = 6(x^2-y^2) -m(x-y) \\ TH_1 : x= y \\ x^3 -8x^2 +m x = 0 \Rightarrow x = 0 =y \\ x^2 -8x +m = 0 \\ \Delta' = 16-m < 0 \Rightarrow m > 16 \\ TH_2 : x^2 +y^2 +xy = 6x+6y -m \\ x^2 +y^2 +xy -6x-6y +m = 0 \\ \frac{1}{2}.(x+y)^2 + \frac{1}{2}.(x-6)^2 + \frac{1}{2}.(y-6)^2 +m-36 = 0 \Rightarrow m - 36 > 0 \Rightarrow m > 36 [/TEX]

đáp án m > 36

 

[vuhoang97]

khôn

x,y có vai trò bình đẳng nên hệ có nghiệm (x0;y0) thì cũng có nghiệm (y0;x0)
do đó để hệ có nghiệm duy nhất cần có x=y thay vào tìm m rồi thử lại

 

[zorrono1]

[TEX]x^3 -y^3 = 6(x^2-y^2) -m(x-y) \\ TH_1 : x= y \\ x^3 -8x^2 +m x = 0 \Rightarrow x = 0 =y \\ x^2 -8x +m = 0 \\ \Delta' = 16-m < 0 \Rightarrow m > 16 \\ TH_2 : x^2 +y^2 +xy = 6x+6y -m \\ x^2 +y^2 +xy -6x-6y +m = 0 \\ \frac{1}{2}.(x+y)^2 + \frac{1}{2}.(x-6)^2 + \frac{1}{2}.(y-6)^2 +m-36 = 0 \Rightarrow m - 36 > 0 \Rightarrow m > 36 [/TEX]

đáp án m > 36

Những bài này mình làm gần như là ra giống bạn, nhưng ngặt nỗi là chả biết kết luận thế nào, cảm ơn bạn nhé

À còn một bài hệ phương trình nữa, bạn giúp nốt nhé:

$$\left\{ \begin{array}{ll} x=3y^2 -4 \\
y= 3z^2 - 4 \\
z= 3x^2 -4\end{array} \right. $$

 

[nguyenbahiep1]

Những bài này mình làm gần như là ra giống bạn, nhưng ngặt nỗi là chả biết kết luận thế nào, cảm ơn bạn nhé

À còn một bài hệ phương trình nữa, bạn giúp nốt nhé:

$$\left\{ \begin{array}{ll} x=3y^2 -4 \\
y= 3z^2 - 4 \\
z= 3y^2 -4\end{array} \right. $$

xem lại đề xem mình viết đúng chưa nhé, mình mà giải theo đề này , rồi lại kêu giải sai

 

[zorrono1]

xem lại đề xem mình viết đúng chưa nhé, mình mà giải theo đề này , rồi lại kêu giải sai

sr bạn nhiều ! Mình bất cẩn quá ..........................................................................