Hệ phương trình, dạng tìm tham số để có nghiệm

Z

zorrono1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MÌnh cần giúp 2 bài này, cảm ơn các bạn trước:

1 Tìm a để pt có 2 nghiệm

$$\left\{ \begin{array}{ll} x + y + \sqrt[]{xy} = a \\
x - y =a \end{array} \right. $$

2. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất:

$$\left\{ \begin{array}{ll} x^3 = y^2 + 7x^2 - mx \\
y^3 = x^2 + 7y^2 - my \end{array} \right. $$

Bài này mình giải ra là chắc chắn có 1 nghiệm $(x;y) (0;0)$, vậy các bạn giải giúp để hpt trên vô nghiệm nhé :D
À, giải ra 1 hồi nó được thế này, $(x-y)(x^3 + y^3 + 2x^2y + 2xy^2 - 7xy) = 0 $
Phần $x=y$ mình đã biết giải, nhưng phần sau thì ... bó tay :D. Mong mọi người giúp

Chân thành cảm ơn! :D
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

câu 1
[TEX]x+y + \sqrt{xy} = x-y \Rightarrow 2y+ \sqrt{xy} = 0 \Rightarrow \sqrt{y}.(2.\sqrt{y}+\sqrt{x}) = 0 \\ TH_1: y = 0 \Rightarrow x = a \\ TH_2 : 2.\sqrt{y}+\sqrt{x}= 0 \Leftrightarrow x = y = 0 \Rightarrow a = 0 [/TEX]

không tồn tại a thỏa mãn điều kiện

câu 2 xem lại đề viết chuẩn chưa đây là hệ đối xứng mà bạn nhìn xem có 2 chữ [TEX]7y^2[/TEX] trên cả 2 dòng kìa, bên trên phải là [TEX]7x^2[/TEX] dưới là [TEX]7y^2[/TEX] mà bạn tách tích chưa đúng đâu

nếu câu hỏi là tìm m để phương trình có nghiệm mà bạn luôn chứng minh là với mọi m nó có 1 hệ nghiệm (0,0) vậy thì đáp án là m : R nhé
 
N

nguyenbahiep1

zorrono1 said:
Sr sr, mình sai đề tí :D, hệ có nghiệm duy nhất
........................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]x^3 -y^3 = 6(x^2-y^2) -m(x-y) \\ TH_1 : x= y \\ x^3 -8x^2 +m x = 0 \Rightarrow x = 0 =y \\ x^2 -8x +m = 0 \\ \Delta' = 16-m < 0 \Rightarrow m > 16 \\ TH_2 : x^2 +y^2 +xy = 6x+6y -m \\ x^2 +y^2 +xy -6x-6y +m = 0 \\ \frac{1}{2}.(x+y)^2 + \frac{1}{2}.(x-6)^2 + \frac{1}{2}.(y-6)^2 +m-36 = 0 \Rightarrow m - 36 > 0 \Rightarrow m > 36 [/TEX]

đáp án m > 36
 
V

vuhoang97

khôn

x,y có vai trò bình đẳng nên hệ có nghiệm (x0;y0) thì cũng có nghiệm (y0;x0)
do đó để hệ có nghiệm duy nhất cần có x=y thay vào tìm m rồi thử lại
 
Z

zorrono1

nguyenbahiep1 said:
[TEX]x^3 -y^3 = 6(x^2-y^2) -m(x-y) \\ TH_1 : x= y \\ x^3 -8x^2 +m x = 0 \Rightarrow x = 0 =y \\ x^2 -8x +m = 0 \\ \Delta' = 16-m < 0 \Rightarrow m > 16 \\ TH_2 : x^2 +y^2 +xy = 6x+6y -m \\ x^2 +y^2 +xy -6x-6y +m = 0 \\ \frac{1}{2}.(x+y)^2 + \frac{1}{2}.(x-6)^2 + \frac{1}{2}.(y-6)^2 +m-36 = 0 \Rightarrow m - 36 > 0 \Rightarrow m > 36 [/TEX]

đáp án m > 36
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Những bài này mình làm gần như là ra giống bạn, nhưng ngặt nỗi là chả biết kết luận thế nào, cảm ơn bạn nhé :D

À còn một bài hệ phương trình nữa, bạn giúp nốt nhé:

$$\left\{ \begin{array}{ll} x=3y^2 -4 \\
y= 3z^2 - 4 \\
z= 3x^2 -4\end{array} \right. $$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

zorrono1 said:
Những bài này mình làm gần như là ra giống bạn, nhưng ngặt nỗi là chả biết kết luận thế nào, cảm ơn bạn nhé :D

À còn một bài hệ phương trình nữa, bạn giúp nốt nhé:

$$\left\{ \begin{array}{ll} x=3y^2 -4 \\
y= 3z^2 - 4 \\
z= 3y^2 -4\end{array} \right. $$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xem lại đề xem mình viết đúng chưa nhé, mình mà giải theo đề này , rồi lại kêu giải sai
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom