Toán 9 Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
1)[tex]\begin{cases}|x|+2y=5 \\3x+|y-3|=5 \end{cases}[/tex]
2)[tex]\begin{cases}2|3x-y|+|y-2|=7 \\-|3x-y|+4|y-2|=10 \end{cases}[/tex]
3)[tex]\begin{cases}x^4+y^4\leq 1 \\x^5+y^5\geq 1 \end{cases}[/tex]

 

[02-07-2019.]

Giải hệ phương trình:
1)[tex]\begin{cases}|x|+2y=5 \\3x+|y-3|=5 \end{cases}[/tex]
2)[tex]\begin{cases}2|3x-y|+|y-2|=7 \\-|3x-y|+4|y-2|=10 \end{cases}[/tex]
3)[tex]\begin{cases}x^4+y^4\leq 1 \\x^5+y^5\geq 1 \end{cases}[/tex]

1, [tex]\begin{cases}|x|+2y=5 \\3x+|y-3|=5 \end{cases} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} |x|+2(y-3)=-1 (I)\\ 3x+|y-3|=5 (II) \end{matrix}\right.[/tex]
Từ [tex](I)\rightarrow y-3<0\rightarrow |y-3|=3-y[/tex] thế vào phương trình (II) ta có: [tex]3x+y=8[/tex] [tex]\rightarrow y=8-3x[/tex] thế vào (II) ta có:
[tex]|x|+11=6x\rightarrow x>0\rightarrow |x|=x[/tex]
Đến đây bạn thay vào rồi dùng một trong hai phương pháp cơ bản để giải.

2, [tex]\begin{cases}2|3x-y|+|y-2|=7 \\-|3x-y|+4|y-2|=10 \end{cases}[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} |3x-y|=a ( a\geq 0)\\ |y-2|=b (b\geq 0) \end{matrix}\right.[/tex]
Bạn tự làm tiếp.

3, [tex]\begin{cases}x^4+y^4\leq 1 (I) \\x^5+y^5\geq 1 (II) \end{cases}[/tex]
Từ [tex](I)\rightarrow \left\{\begin{matrix} x^4\leq 1\\ y^4\leq 1 \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ y\leq 1 \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} x-1\leq 0\\ y-1\leq 0 \end{matrix}\right. (III)[/tex]
Từ hệ phương trình: [tex]x^5+y^5-(x^4+y^4)=x^4(x-1)+y^4(y-1)\geq 0[/tex]
Từ (III) và bạn tự suy luận
[tex]\rightarrow \left\{\begin{matrix} x^4(x-1)=0\\ y^4(y-1)=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây bạn tự giải từng phương trình rồi thử lại...