Toán Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn toán lớp 9 dạng nâng cao:

[Nguyễn Phú Thu Dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2x=y & & \\ y ^{2}-2x=x& & \end{matrix}\right.$$
2
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=5 & & \\ x^{2}+2xy=8 & & \end{matrix}\right.$$

 

[thanhbinh2002]

$$\left\{\begin{matrix} x ^{2} - 2 x = y & & \\ y ^{2} - 2 x = x & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x ^{2} - y ^{2} = y - x (1)& & \\ y ^{2} - 2 x = x (2) & & \end{matrix}\right.$$
$$(1) \Rightarrow (x - y) (x + y) = - (x - y) \Leftrightarrow (x - y) (x + y + 1) = 0$$
$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x = y & & \\ x = - 1 - y & & \end{matrix}\right.$$
TH1: $$x = y$$ Thay vào $$(2)$$ ta được:
$$y ^{2} - 2 y = y \Leftrightarrow y (y - 3) = 0$$
$$\Rightarrow y = 0$$ hoặc $$y = 3$$
+) $$y = 0 \Rightarrow x = 0$$
+) $$y = 3 \Rightarrow x = 3$$
TH2: $$x = - 1 - y$$ Thay vào $$(2)$$ ta được:
$$(- 1 - y) ^{2} - 2 (- 1 - y) = y$$
$$1 + 2 y + y ^{2} + 2 + 2 y = y \Leftrightarrow y ^{2} + 3 y + 3 = 0$$
$$\Leftrightarrow \left ( y + \frac{3}{2} \right ) ^{2} + \frac{3}{4} = 0$$ (vô lý)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là $$(x ; y) = (0 ; 0)$$ hoặc $$(x ; y) = (3 ; 3)$$

 

[Dương Bii]

1
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2x=y & & \\ y ^{2}-2x=x& & \end{matrix}\right.$$
2
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=5 & & \\ x^{2}+2xy=8 & & \end{matrix}\right.$$

Lười quá :v
2. $<=> 8(x^{2} +y^{2})= 5(x^2+2xy)$
$<=>3x^2-10xy+8y^2=0 <=> (x-2y)(3x-4y)=0$
$<=> x=2y ,x=4/3y$ Tự làm tiếp