he log nua day

[bena16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho 0<α < π/2. Giải và biện luận hệ sau:
logx(xcosα + ysinα) + logy(ycosα + xsinα) = 4
logx(xcosα + ysinα). logy(ycosα + xsinα) =4
2/Cho hệ pt:
1/2log3x­2 – log3y = 0
(x)3 + y2 – ay = 0
Tìm a để hệ sau có nghiệm

 

[bena16]

các bạn ơi, giải giúp mình với, sắp nộp bài rồi
đề không sai đâu các bạn

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Bài 1: Đặt
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\log _x (x\cos \alpha + {\rm{y}}\sin \alpha ) = A \\\\log _y (y\cos \alpha + x\sin \alpha ) = B \\\end{array} \right. \Rightarrow A = B = 2[/TEX].
Ta có hệ:
[TEX]\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x\cos \alpha + {\rm{y}}\sin \alpha = x^2 \\y\cos \alpha + x\sin \alpha = y^2 \\\end{array} \right. \Rightarrow (x - y)\left[ {\cos \alpha - \sin \alpha - (x + y)} \right] = 0 \\\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y \Rightarrow x(\cos \alpha + \sin \alpha ) = x^2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y = 0 \\x = y = \sqrt 2 \sin (\alpha + \frac{\pi }{4}) \\\end{array} \right. \\y = c{\rm{os}}\alpha - \sin \alpha - x \Rightarrow x^2 - x(c{\rm{os}}\alpha - \sin\alpha ) + (\sin ^2 \alpha - \sin \alpha c{\rm{os}}\alpha ) = 0 \\\end{array} \right. \\\end{array}[/TEX].
Đến đây dễ rồi. Chủ yếu là biến đổi lượng giác. Em gải tiếp nhé!

Bài 2:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}2\log _3 x^2 - \log _3 y = 0 \\x^3 + y^2 - ay = 0 \\\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\log _3 x^4 - \log _3 y = 0 \\x^3 + y^2 - ay = 0 \\\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x^4 \\x^3 + y^2 - ay = 0 \\\end{array} \right. \Rightarrow x^3 (x^2 - ax + 1) = 0[/TEX]
Đến đây dễ rồi! Kết hợp với đề bài em làm tiếp nhé!
Chúc em thành công!