hệ : x^2+y^2+xy=3 ; x^3+y^3=2
hệ :x+y=3 ; x^4+y^4=82
tienminhtm99Hướng dẫn: Đặt [imath]x +y = S; xy = P[/imath]
[imath]\begin{cases}x^2 + y^2 + xy = 3 \\ x^3 + y^3 = 2 \end{cases} \iff \begin{cases}(x+y)^2 - xy = 3 \\ (x +y)(x^2 - xy + y^2) = 2 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} S^2 - P = 3 \\ P(S^2 - 3P) = 2\end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} P = S^2 - 3 \\ P(S^2 - 3P) = 2\end{cases}[/imath]
Thế [imath]P[/imath] ở PT thứ nhất vào PT thứ 2
Giải PT bậc 4 một ẩn. Tìm [imath]S;P \to x;y[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
