Toán 11 Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số fibonacci

[ln8941595@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số fibonacci
( rất mong mọi người trả lời bài viết này, cảm ơn mọi người )

 

[Tiểu Bạch Lang]

Bạn tham khảo cách chứng minh tại topic này nha!
Ngoài ra, có thể xem thêm kiến thức toán học tại đây nhé^^
Chúc bạn học tốt!

 

[ln8941595@gmail.com]

cách đầu bị lỗi font mình k đọc được còn cách 2 mình chưa hiểu lắm ạ. Bạn có thể nói rõ cách 2 được không ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

cách đầu bị lỗi font mình k đọc được còn cách 2 mình chưa hiểu lắm ạ. Bạn có thể nói rõ cách 2 được không ạ

[TEX]F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}[/TEX]
$$\Rightarrow F_{n}-F_{n-1}-F_{n-2}=0$$ (*)
Xét phương trình đặc trưng [TEX]x^2-x-1=0[/TEX] có hai nghiệm là:
$$x= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$$ hoặc$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$
$$\Rightarrow$$ (*) có nghiệm tổng quát là $$F_n=a(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n+b(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n$$
Với [TEX]F_1=1[/TEX]
[TEX]F_2=1[/TEX]
$$\Rightarrow a=\frac{1}{\sqrt{5}};b=\frac{-1}{\sqrt{5}}$$
Cách giải này gần như là công thức rồi, bạn cứ áp dụng trực tiếp là được nha!
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^

 

[ln8941595@gmail.com]

[TEX]F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}[/TEX]
$$\Rightarrow F_{n}-F_{n-1}-F_{n-2}=0$$ (*)
Xét phương trình đặc trưng [TEX]x^2-x-1=0[/TEX] có hai nghiệm là:
$$x= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$$ hoặc$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$
$$\Rightarrow$$ (*) có nghiệm tổng quát là $$F_n=a(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n+b(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n$$
Với [TEX]F_1=1[/TEX]
[TEX]F_2=1[/TEX]
$$\Rightarrow a=\frac{1}{\sqrt{5}};b=\frac{-1}{\sqrt{5}}$$
Cách giải này gần như là công thức rồi, bạn cứ áp dụng trực tiếp là được nha!
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^

chỗ phương trình đặc trưng là sao vậy ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

chỗ phương trình đặc trưng là sao vậy ạ

Nếu có [TEX]aU_{n}+bU_{n-1}+cU_{n-2}=0[/TEX] thì ta xét phương trình đặc trưng là [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX] nhé!
Tìm hai nghiệm [TEX]x_1;x_2[/TEX] của phương trình đặc trưng, ta có công thức số hạng tổng quát của dãy số là: $$U_n=a_1x_1^n+b_1x_2^n$$.
Để tìm [TEX]a_1;b_1[/TEX] thì bạn dựa vào hai số đã cho trước của dãy nhé!