Hãy thử chơi với DÃY CÁC PHÂN THỨC VIẾT THEO QUY LUẬT & PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC.

[khanhlyhoctoan]

NẾU CÁC BẠN THẤY ỔN
II)Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
[TEX]x-a^2x-\frac{1}{1-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-1}[/TEX][/LEFT]​

* Với đk x khác +_ 1 ta có thể quy đồng mẫu thức và rút gọn:
[TEX]( x^2-1)[(1-a)-(1-a^2)x]=0[/TEX]
hay (1-a)(1+a)x=1-a
Nếu a=1 thì 0x=0\Rightarrownghiệm là \forallx khác +_ 1 ;
Nếu a=-1 thì 0x=2\Rightarrowvô nghiệm;
Nếu a# +_1 thì nghiệm là:
x=\frac{1}{1+a}với đk \frac{1}{1+a} # +_1
Nếu \frac{1}{1+a} = +_1 thì phương trình vô nghiệm
hok bik giải thế có được hok?? xin chỉ giáo!:-j
NHắc nhở bạn lần sau ko nên dùng quá nền smiley (hình mặt cười) trong bài viết​

 

[nhantd97]

* Với đk x khác +_ 1 ta có thể quy đồng mẫu thức và rút gọn:
[TEX]( x^2-1)[(1-a)-(1-a^2)x]=0[/TEX]
hay (1-a)(1+a)x=1-a
Nếu a=1 thì 0x=0\Rightarrownghiệm là \forallx khác +_ 1 ;
Nếu a=-1 thì 0x=2\Rightarrowvô nghiệm;
Nếu a# +_1 thì nghiệm là:
x=[TEX]\frac{1}{1+a}với đk \frac{1}{1+a} # +_1[/TEX]
Nếu [TEX]\frac{1}{1+a} = +_1[/TEX] thì phương trình vô nghiệm
hok bik giải thế có được hok?? xin chỉ giáo!:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:-w:-w:-w=;=;:khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (154)::khi (67)::khi (67)::khi (67)::khi (67)::khi (67)::khi (67)::khi (110)::khi (13)::khi (98)::khi (193)::M055::M09::M09::M09::M09::M09::M09::M09::M09::M09::M09::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025::M025:

Bạn giải đúng rồi.Và lưu ý: muốn pt đã có nghiệm duy nhất thì:[TEX]a \neq \pm 1,a \neq 0,a \neq -2[/TEX]

 

[nhantd97]

ĐÂY LÀ 1 SỐ BÀI TOÁN VỀ PT BẬC NHẤT 1 ẨN CỦA CÁC ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN 8.​

1)Cho [TEX]10^2+11^2+12^2=13^2+14^2[/TEX].Hỏi ngoài 5 số trên còn có những bộ 5 số nguyên nào có tính chất như vậy không?
2)Giải pt: [TEX]\mid\mid x+2 \mid -3 \mid=1[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

ĐÂY LÀ 1 SỐ BÀI TOÁN VỀ PT BẬC NHẤT 1 ẨN CỦA CÁC ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN 8.​

1)Cho [TEX]10^2+11^2+12^2=13^2+14^2[/TEX].Hỏi ngoài 5 số trên còn có những bộ 5 số nguyên nào có tính chất như vậy không?
2)Giải pt: [TEX]\mid\mid x+2 \mid -3 \mid=1[/TEX]

Ko có bài nào làm dc, chém tạm bài 2, lâu rùi ko làm trị tuyệt đối |
Xét x \geq 1 ta có pt x + 2 - 3 = 1 \Leftrightarrow x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2
Xét -2 < x < 1 ta có pt 3 - (x+2) = 1 \Leftrightarrow 1 - x = 1 \Leftrightarrow x = 0
Xét x \leq -2 ta có pt 3 - [-(x+2)] = 1 \Leftrightarrow x + 5 = 1 \Leftrightarrow x = -4
Hơ, sai thì chỉ giáo jùm hen

 

[linhhuyenvuong]

ĐÂY LÀ 1 SỐ BÀI TOÁN VỀ PT BẬC NHẤT 1 ẨN CỦA CÁC ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN 8.​

1)Cho [TEX]10^2+11^2+12^2=13^2+14^2[/TEX].Hỏi ngoài 5 số trên còn có những bộ 5 số nguyên nào có tính chất như vậy không?
_________________________________________
thôi,đành liều vậy.
Gọi 5 số nguyên liên tiếp là x-2,x-1,x,x+1,x+2
thì ta có
[TEX](x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+10^2+(x+2)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-12x=0[/TEX]
\Leftrightarrowx(x-12)=0
\Leftrightarrowx=0
hoặc x=12
\RightarrowCòn bộ 5 số
-2,-1,0,1,2

 

[theanh039ht]

bai 1 : ta co
=>1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2n-1 -1/2n+1=1/2n+1
=>1/2(1-1/2n+1)=1/2n+1
=>1/2-1/4n+2=1/2n+1
ban chiu kho giai tiep se ra

 

[nhantd97]

CHƯỚNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC​

1)a)[TEX]4x^2+4x+5>0[/TEX]
b)[TEX]x^2-x+1>0[/TEX]
c)[TEX]a^2+ab+b^2\geq0[/TEX]
2)a)[TEX]a^3+b^3\geq ab(a+b)[/TEX] với a,b>0
b)[TEX]a^4+b^4\geq ab(a^2+b^2)[/TEX]
3)a)[TEX](a^2+b^2)(x^2+y^2)\geq(ax+by)^2[/TEX]
b)[TEX](a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)\geq(ax+by+cz)^2[/TEX]
À.... MÌNH ÍT ONLINE NÊN CÁC BẠN CỨ THOẢI MÁI TRAO ĐỔI, POST BÀI LÊN ĐỂ CÙNG LÀM NHA!

 

[mitd]

mình lượm 2 ý dễ trước đã :

Câu 1 : thu gọn bt ta được :
(2x + 1)^2 +4 >0

B) làm tương tự như ý A ta được : (x - 1/4)^2 + 3/4 >0

 

[quynhnhung81]

CHƯỚNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC​

1)a)[TEX]4x^2+4x+5>0[/TEX]
b)[TEX]x^2-x+1>0[/TEX]
c)[TEX]a^2+ab+b^2\geq0[/TEX]
2)a)[TEX]a^3+b^3\geq ab(a+b)[/TEX] với a,b>0
b)[TEX]a^4+b^4\geq ab(a^2+b^2)[/TEX]
3)a)[TEX](a^2+b^2)(x^2+y^2)\geq(ax+by)^2[/TEX]
b)[TEX](a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)\geq(ax+by+cz)^2[/TEX]
À.... MÌNH ÍT ONLINE NÊN CÁC BẠN CỨ THOẢI MÁI TRAO ĐỔI, POST BÀI LÊN ĐỂ CÙNG LÀM NHA!

1. a) [TEX]4x^2+4x+5= (4x^2+4x+1) +4=(2x+1)^2+4\geq0[/TEX] \Rightarrowdpcm
b) [TEX]x^2-x+1= (x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}\geq0[/TEX]\Rightarrowdpcm
c) [TEX]a^2+ab+b^2=(a^2+2.\frac{1}{2}ab+\frac{b^2}{4})+\frac{3b^2}{4} \geq0[/TEX] \Rightarrowdpcm
2. a) [TEX](a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \Leftrightarrow a^2-ab+b^2\geq ab \Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2) \geq ab(a+b) \Leftrightarrow a^3+b^3\geq ab(a+b)[/TEX]
b) Ta có [TEX]a^4+b^4-ab(a^2+b^2) = (a^4-a^3b)+(b^4-ab^3)=a^3(a-b)- b^3(a-b)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)\geq0[/TEX] \Rightarrow dpcm
3. a) [TEX](a^2+b^2)(x^2+y^2)-(ax+by)^2[/TEX]
[TEX]=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2-a^2x^2-2abxy+b^2y^2[/TEX]
[TEX]=a^2y^2-2abxy+b^2x^2=(ay+bx)^2\geq0[/TEX] \Rightarrow dpcm
b) [TEX]=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2[/TEX]
[TEX]=a^2x^2+a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2y^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2+c^2z^2-a^2x^2-b^2y^2-c^2z^2-2axby-2axcz-2bycz[/TEX]
[TEX]=(a^2y^2-2axby+b^2x^2)+(a^2z^2-2axcz+c^2x^2)+(b^2z^2-2bycz+c^2y^2)[/TEX]
[TEX]=(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2 \geq0[/TEX] \Rightarrow dpcm
không ai thanks ta bắt đền

 

[nhantd97]

Các bài toán khó!
I)bài1:có 4 người bạn dủ nhau đi ăn ,sau khi ăn uống ở quán song.Số tiền phải trả là 25000VND có 3 người mỗi người góp 10000VND để

trả tiền.người còn lại ko phải góp.sau đó ông chủ nhà hàng chả lại cho 4 người 5000VND.3người góp tiền quyết định chia cho người còn lại

2000VND.còn mỗi người lấy 1000VND.

Sau khi chia song họ thấy rằng như vậy họ chỉ mất 9000VND.suy ra 9000*3+2000=29000VND

Vậy còn 1000 nữa ở đâu .họ đã tính toán sai ở đâu ???

Bài 2: ở một giạp chiếu phim có bán hai loại vé là 8000 va 5000VND

lúc đầu cô1 câu bé đến mua vé đưa cho người bán vé 10000VND

và ko nói j ông chủ bán vé hỏi "thế cháu mua vé loại mấy nghìn"

một lúc sau có 1 cô bé đến mua vé cũng đưa 10000VND cho người bán vé và cũng ko nói j

nhưng người bán vé lai lấy ngay vé 8000VND đưa cho cô bé mà ko cần hỏi j

Vì sao người bán vé lại làm vậy ?????????

II)
Bài 1 . Có 27 đồng xu trong đó có 1 đồng xu là giả . Biết rằng đồng xu giả nhẹ hơn đồng xu thật. Chỉ bằng 3 lần cân hãy xác định đồng xu giả đó.?
Bài 2. 1 con gà rưỡi đẻ 1 quả trứng rưỡi trong 1 ngày rưỡi. Hỏi có 3 con gà sẽ đẻ được bao nhiêu quả trứng trong 1 tuần rưỡi ?
Bài 3 . Hãy điền chữ cái thích hợp vào chỗ 3 chấm : OTTFFSS...?
Bài 4. Ngày mồng 1 Tết năm 2008 vào ngày thứ ba . Hỏi vào năm nào gần nhất tiếp theo có mồng 1 cũng vào thứ ba biết rằng năm 2006 có 366 ngày ?
Bài 5. Có 4 số 1,5,5,5. Dùng các phép tính thích hợp để có kêt quả là 24 biết rằng mỗi số chỉ được xuất hiện 1 lần .
Bài 6. Giả sử tháng 2 có 5 ngày chủ nhật. Vậy chủ nhật đầu tiên của tháng Ba sẽ vào ngày bao nhiêu ?
Bài 7. Có 7 cái bánh mà chia cho 6 người. Hỏi chia thế nào để số bánh của mỗi người đều bằng nhau mà không được chia 1 cái thành 6 phần ?
Bài 8. Có 3 cái can 10 lít ,3 lít và 7 lít. Làm thế nào để có thể đong được 5 lít rượu 1 cách chính xác .Các can có hình dạng không xác định
Bài 9. Có 3 que diêm hãy xếp thành 1 số lớn hơn 3 và nhỏ hơn 4
Bài 10. Nhà toán học đầu tiên của thế giới đoạt giải Nobel là ai?
A. Pitago B.Viet C. Ơ-Cờlit D. Côsi
Bài 11. Có 10 cây hoa. Làm thế nào để trồng được 10 cây hoa đó thành 5 hàng 4 cây

 

[hoa_giot_tuyet]

Các bài toán khó!
I)bài1:có 4 người bạn dủ nhau đi ăn ,sau khi ăn uống ở quán song.Số tiền phải trả là 25000VND có 3 người mỗi người góp 10000VND để

trả tiền.người còn lại ko phải góp.sau đó ông chủ nhà hàng chả lại cho 4 người 5000VND.3người góp tiền quyết định chia cho người còn lại

2000VND.còn mỗi người lấy 1000VND.

Sau khi chia song họ thấy rằng như vậy họ chỉ mất 9000VND.suy ra 9000*3+2000=29000VND

Vậy còn 1000 nữa ở đâu .họ đã tính toán sai ở đâu ???

Phải trừ 2000 chứ ko fải cộng vì tiền họ bỏ ra 9000 đã dc tính cả 2000 (diễn đạt lủng củng quá)

Bài 2: ở một giạp chiếu phim có bán hai loại vé là 8000 va 5000VND

lúc đầu cô1 câu bé đến mua vé đưa cho người bán vé 10000VND

và ko nói j ông chủ bán vé hỏi "thế cháu mua vé loại mấy nghìn"

một lúc sau có 1 cô bé đến mua vé cũng đưa 10000VND cho người bán vé và cũng ko nói j

nhưng người bán vé lai lấy ngay vé 8000VND đưa cho cô bé mà ko cần hỏi j

Vì sao người bán vé lại làm vậy ?????????

pó tay =((

II)
Bài 1 . Có 27 đồng xu trong đó có 1 đồng xu là giả . Biết rằng đồng xu giả nhẹ hơn đồng xu thật. Chỉ bằng 3 lần cân hãy xác định đồng xu giả đó.?

Chia thành 3 nhóm qua 1 lần cân xác định dc nhóm chưa bi giả. Lại chia nhóm này ra 3 nhóm và làm như vậy |

Bài 2. 1 con gà rưỡi đẻ 1 quả trứng rưỡi trong 1 ngày rưỡi. Hỏi có 3 con gà sẽ đẻ được bao nhiêu quả trứng trong 1 tuần rưỡi ?

31 quả rưỡi @-)

Bài 3 . Hãy điền chữ cái thích hợp vào chỗ 3 chấm : OTTFFSS...?
Bài 4. Ngày mồng 1 Tết năm 2008 vào ngày thứ ba . Hỏi vào năm nào gần nhất tiếp theo có mồng 1 cũng vào thứ ba biết rằng năm 2006 có 366 ngày ?
Lịch âm chả bik
Bài 5. Có 4 số 1,5,5,5. Dùng các phép tính thích hợp để có kêt quả là 24 biết rằng mỗi số chỉ được xuất hiện 1 lần .

Bài 6. Giả sử tháng 2 có 5 ngày chủ nhật. Vậy chủ nhật đầu tiên của tháng Ba sẽ vào ngày bao nhiêu ?

Bài 7. Có 7 cái bánh mà chia cho 6 người. Hỏi chia thế nào để số bánh của mỗi người đều bằng nhau mà không được chia 1 cái thành 6 phần ?
Bài 8. Có 3 cái can 10 lít ,3 lít và 7 lít. Làm thế nào để có thể đong được 5 lít rượu 1 cách chính xác .Các can có hình dạng không xác định
Bài 9. Có 3 que diêm hãy xếp thành 1 số lớn hơn 3 và nhỏ hơn 4
Bài 10. Nhà toán học đầu tiên của thế giới đoạt giải Nobel là ai?
A. Pitago B.Viet C. Ơ-Cờlit D. Côsi
~> hình như lúc giải này ra đời mí ông này chưa sinh :-? và cũng ko có nôben toán học
Bài 11. Có 10 cây hoa. Làm thế nào để trồng được 10 cây hoa đó thành 5 hàng 4 cây

Chờ khi khác làm tiếp |...............................................................

 

[nhantd97]

ĐÂY LÀ 1 SỐ ĐỀ THI

1)C/m rằng [TEX]2a^2+1\geq2a^3+a^2[/TEX] với a là số bất kì.

2)Cho bảy số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 100.Chứng minh rằng trong 7 số đó có 3 số mà tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 50.

3)[TEX]x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2[/TEX]

4)C/m rằng với a,b là số dương thì [TEX]a^2-3ab^2+2b^2[/TEX] cũng là số dương.

5)C/m rằng [TEX]n^n-n^2-1[/TEX] chia hết cho [TEX](n-1)^2[/TEX] với mọi số nguyên n lớn hơn 1.