hay lém anh em xem thử

[stylehp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là những số dương. tìm min MAx
[TEX]\frac{{a}^{5}}{{a}^{4}+{b}^{4}}+\frac{{b}^{5}}{{b}^{4}+{c}^{4}}+\frac{{c}^{5}}{{c}^{4}+{a}^{4}}+1/2 ( \frac{{b}^{2}}{a}+ \frac{{c}^{2}}{b} +\frac{{a}^{2}}{c})\geq a+b+c[/TEX][/QUOTE]

 

[stylehp]

cái bài trên em xin gửi tặng anh vodichhocmai

ọc! sư huynh tu luyện bao lâu sao mà có công lực thâm hậu vậy
sư đệ bái phục :">

[TEX]VT= a-\frac{ab^4}{a^4+b^4} +b-\frac{bc^4}{b^4+c^4}+c-\frac{ca^4}{c^4+a^4}\Leftrightarrow a-\frac{ab^4}{2a^2b^2}+b-\frac{bc^4}{2a^2b^2}+c-\frac{ca^4}{2a^2b^2}[/TEX]


anh ơi ! cách làm của anh choáng wa'! hỉu đc chít liền! hình như em thấy có lỗi sai oy anh ạ

 

[vodichhocmai]

Cho a,b,c là những số dương. tìm min MAx
[TEX]\frac{{a}^{5}}{{a}^{4}+{b}^{4}}+\frac{{b}^{5}}{{b}^{4}+{c}^{4}}+\frac{{c}^{5}}{{c}^{4}+{a}^{4}}+1/2 ( \frac{{b}^{2}}{a}+ \frac{{c}^{2}}{b} +\frac{{a}^{2}}{c})\geq a+b+c[/TEX]

[TEX]\huge\red \left{\frac{a^5}{a^4+b^4}- \(\frac{3a-2b}{2}\)=\frac{\(a-b\)^2\(-a^3+ab^2+2b^3\)}{2\(a^4+b^4\)}\\ \frac{b^2}{a}+a -2b= \frac{\(b-a\)^2}{a}[/TEx]

[TEX]\huge\blue VT-VP:= \sum_{cyclic} \(a-b\)^2\(\frac{-a^3+ab^2+2b^3}{2a^4+2b^4}+\frac{1}{2a}\)=\sum_{cyclic} \frac{b^2\(a-b\)^2\(a+b\)^2}{2a\(a^4+b^4\)}\ge 0[/TEX]

[TEX]\blue DONE!![/TEX]

Bạn coi bài giải mà không hiểu thì nên coi lại kiến thức Bất Đẳng Thức của mình đi , Còn anh tu luyện mười một năm rồi

 

[stylehp]

nhg anh k0 tham khảo cách của em àk
cũng hay mừk! cách của anh thì chỉ dành cho mấy ông giáo sư tiến sĩ thôi

 

[buiductri_93]

em lại Nhờ anh VODICHHOCMAI!

anh vodichhocmai à! em nhờ anh hộ em bài bất đẳng thức này nhé cảm ơn anh nhiều nhiều!
cho a, b, c., d >0. và a+ b +c + d =1.CMR:
ab +bc +cd +da + 2/(a+b)(c+d) =<1/ căn bâc 2 của ab + 1/ căn bâc 2 của cd +(a+b+c+d)/4

 

[buiductri_93]

Cảm ơn anh VODICHHOCMAI
anh quả là Cao tay! anh ơi đã giúp thì cho chót còn bài này nữa anh hi hi! hộ em nốt nhé! Hậu tạ sư huynh!

[TEX]\sum_{cyclic}^{x,y,z> 0\ \ xyz=1}\frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}\ge 2 \(\sqrt{xy+yz+xz}[/TEX][/QUOTE]

 

[vodichhocmai]

[TEX]ab+bc+cd+da =(a+c)(b+d)\le \frac{(a+b+c+d)}{4} [/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{cd}} \ge \frac{2}{a+b}+ \frac{2}{c+d}=\frac{2}{(a+b)(c+d)}[/TEX]

 

[buiductri_93]

Anh vodichhocmai ơi ko giúp em à?
Hu HU Hu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Anh vodichhocmai ơi ko giúp em à?
Hu HU Hu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

anh cứ giải đi em tham khảo đây là đề thi Thử ĐH trường em mà! hu hu giải mãi ko ra a!