hardest

[tuhaivigia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số nguyên dương a,b. Gọi q,r là thương và dư của phép chia (a^2+b^2) cho (a+b).
Tìm các cặp số a,b sao cho q^2 +r = 2010

 

[soibacgl]

[TEX]q^2[/TEX]+r=2010
=>r=2010-[TEX]q^2[/TEX]
ta có [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]=q(a+b)+r
\Leftrightarrow[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]-qa-qb=2010-[TEX]q^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2[/TEX]-2qa+[TEX]q^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]-2qb+[TEX]q^2[/TEX]=4020
\Leftrightarrow[TEX](a-q)^2[/TEX]+[TEX](b-q)^2[/TEX]=4020
triển khai 4020 về dạng tổng 2 số chính phương sau đó giải hệ
số bự quá

 

[emhoclop5]

ờ

kết quả là ko tìm thấy đúng ko?
mình tính ra a^2+b^2=2010 thử bằng pascal giá trị a từ 45 đến 31 mà ko ra