Toán 8 Hằng đẳng thức

[Trẩn Ngọc Thảo Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau :
$$1) (5x-3y)(5x+3y)$$
xem hộ mình câu này đúng không ạ
$$2) (x+y+z)(x+y-z)=[(x+y)+z][(x+y)-z]=(x+y)^{2}-z^{2}$$
$$=x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$
$$3) (3x^{2}-y)(3x^{2}+y)$$
$$4) [(x+y)-z]^{^{2}}$$
Bài 2:Rút gọn:
$$1/ -3x(x+2)^{2}+(x+3)(x-1)(x+1)-(2x-3)^{2}$$
$$2/ (x-3)(x+3)(x+2)-(x-1)(x^{2}-3)-5x(x+4)^{2}-(x-5)^{2}$$
Bài 3: Tìm x biết:
$$1/ (x-5)(x+5)-(x+3)^{2}+3(x-2)^{2}=(x+1)^{2}-(x+4)(x-4)+3x^{2}$$
Bài 4: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
$$A= 3(x-1)^{2}-(x+1)^{2}+2(x-3)-(2x+3)^{2}-(5-20x)$$
Giúp mình với ạ, cảm ơn mọi người <3

 

[minhhoang_vip]

Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau :
$$1) (5x-3y)(5x+3y)$$
xem hộ mình câu này đúng không ạ
$$2) (x+y+z)(x+y-z)=[(x+y)+z][(x+y)-z]=(x+y)^{2}-z^{2}$$
$$=x^{2}+2xy+y^{2}-z^{2}$$
$$3) (3x^{2}-y)(3x^{2}+y)$$
$$4) [(x+y)-z]^{^{2}}$$
Bài 2:Rút gọn:
$$1/ -3x(x+2)^{2}+(x+3)(x-1)(x+1)-(2x-3)^{2}$$
$$2/ (x-3)(x+3)(x+2)-(x-1)(x^{2}-3)-5x(x+4)^{2}-(x-5)^{2}$$
Bài 3: Tìm x biết:
$$1/ (x-5)(x+5)-(x+3)^{2}+3(x-2)^{2}=(x+1)^{2}-(x+4)(x-4)+3x^{2}$$
Bài 4: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
$$A= 3(x-1)^{2}-(x+1)^{2}+2(x-3)-(2x+3)^{2}-(5-20x)$$
Giúp mình với ạ, cảm ơn mọi người <3

Bài 1: 1) $(5x-3y)(5x+3y)=25x^2+15xy-15xy-9y^2 = 25x^2-9y^2$
2) $(x+y+z)(x+y-z)=[(x+y)+z][(x+y)-z]=(x+y)^{2}-z^{2} =x^{2}+2xy+y^{2}-z^{2}$
3) $(3x^{2}-y)(3x^{2}+y)=9x^4+3x^2y-3x^2y-y^2=9x^4-y^2$
4) bạn xem lại đề câu 4 đúng hoàn toàn hay chưa nhé

Bài 2:
1) $-3x(x+2)^{2}+(x+3)(x-1)(x+1)-(2x-3)^{2} = -3x(x^2+4x+4)+(x+3)(x^2-1)-(4x^2-12x+9) \\
=-3x^3-12x^2-12x+x^3-x+3x^2-3-4x^2+12x-9 \\
=-2x^3-13x^2-x-12$
2) $(x-3)(x+3)(x+2)-(x-1)(x^{2}-3)-5x(x+4)^{2}-(x-5)^{2} \\
=(x^2-9)(x+2)-(x-1)(x^{2}-3)-5x(x+4)^{2}-(x-5)^{2} \\
=x^3+2x^2-9x-18-(x^3-3x-x^2+3)-5x(x^2+8x+16)-(x^2-10x+25) \\
=x^3+2x^2-9x-18-x^3+3x+x^2-3-5x^3-40x^2-80x-x^2+10x-25 \\
=-5x^3-38x^2-76x-46$

Bài 3: $(x-5)(x+5)-(x+3)^{2}+3(x-2)^{2}=(x+1)^{2}-(x+4)(x-4)+3x^{2} \\
\Leftrightarrow x^2-25-(x^2+6x+9)+3(x^2-4x+4)=x^2+2x+1-(x^2-16)+3x^2 \\
\Leftrightarrow x^2-25-x^2-6x-9+3x^2-12x+12=x^2+2x+1-x^2+16+3x^2 \\
\Leftrightarrow -6x-12x-2x-9+12-1-16-25=0 \\
\Leftrightarrow -20x-39=0 \Leftrightarrow x = \dfrac{-39}{20}$

Bài 4:
Bạn xem lại các dấu phép tính xem, đề bị nhầm chỗ nào rồi

 

[Trẩn Ngọc Thảo Linh]

Bài 4:
Bạn xem lại các dấu phép tính xem, đề bị nhầm chỗ nào rồ

À câu này có thiếu ạ
$$A=3(x-1)-(x+1)^{2}+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^{2}-(5-20x)$$

4) bạn xem lại đề câu 4 đúng hoàn toàn hay chưa nhé

Câu này đã đúng hoàn toàn ạ

 

[minhhoang_vip]

Bài 1 4) $[(x+y)-z]^2=(x+y)^2-2(x+y)z+z^2=x^2+2xy+y^2-2xz-2yz+z^2 \\
=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2xz$
Bài 4: Vẫn thiếu nhé bạn ơi, biểu thức đúng phải là $A=3(x-1)^2-(x+1)^{2}+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^{2}-(5-20x)$
$A=3(x-1)^2-(x+1)^{2}+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^{2}-(5-20x) \\
= 3(x^2-2x+1)-(x^2+2x+1)+2(x^2-9)-(4x^2+12x+9)-5+20x \\
=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x \\
=(3x^2-x^2+2x^2-4x^2)+(-6x-2x-12x+20x)+(3-1-18-9-5) = -30$
Vậy giá trị biểu thức $A$ không phụ thuộc vào $x$.