Toán 8 Hằng đẳng thức

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc

 

[phamkimcu0ng]

cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc

a^3 + b^3 + c^3 = 3ab
<=> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
<=> ( a + b + c )( a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc ) = 0
Đề cho: a + b + c = 0
Vậy:

 

[nguyen van ut]

b

a^3 + b^3 + c^3 = 3ab
<=> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
<=> ( a + b + c )( a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc ) = 0
Đề cho: a + b + c = 0
Vậy:

bạn ơi cho mình hỏi với: nếu bài trên mình giải như thế này có được không ạ?

 

[Sơn Nguyên 05]

b

bạn ơi cho mình hỏi với: nếu bài trên mình giải như thế này có được không ạ?
View attachment 107605

Theo mình nghĩ giải như thế cũng hợp lý rồi bạn nhé!

 

[Dark Knight 2007]

Ta có:
[tex]a+b+c=0 \Rightarrow a+b=-c \Rightarrow (a+b)^{3}=-c^{3} \Rightarrow a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)=-c^{3} \Rightarrow a^{3}+b^{3}-3abc=-c^{3} \Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex] (đpcm)

 

[Phuongg Ahn]

ta thấy
a^3=a.a.a
b^3=b.b.b
c^3= c.c.c
=> a^3+b^3+c^3=3.(a.b.c)

 

[Phuongg Ahn]

wtf...sai rồi

thử nêu cách làm của bạn đi đối với cách làm của minh chỉ đối với 3 số tự nhiên liên tiếp khác 0

 

[harder & smarter]

thử nêu cách làm của bạn đi đối với cách làm của minh chỉ đối với 3 số tự nhiên liên tiếp khác 0

Cách của bn hoàn toàn sai...nhìn kĩ laị

 

[harder & smarter]

Ta có:
[tex]a+b+c=0 \Rightarrow a+b=-c \Rightarrow (a+b)^{3}=-c^{3} \Rightarrow a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)=-c^{3} \Rightarrow a^{3}+b^{3}-3abc=-c^{3} \Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex] (đpcm)

Cách của bn này là hoàn toàn đúng nè

 

[nguyen van ut]

Cách của bn hoàn toàn sai...nhìn kĩ laị

sai thật:
a.a.a+b.b.b+c.c.c không = 3abc

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

ta thấy
a^3=a.a.a
b^3=b.b.b
c^3= c.c.c
=> a^3+b^3+c^3=3.(a.b.c)

Cho mình hỏi bạn là giáo sư ở hành tinh nào tới ạ !! Công thức bạn sáng tạo rất hay đến mức cụ mình là Pytago phải gọi bằng cụ
a^3+b^3+c^3=a.a.a+b.b.b+c.c.c chứ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

thử nêu cách làm của bạn đi đối với cách làm của minh chỉ đối với 3 số tự nhiên liên tiếp khác 0

mình k hiểu bạn nói gì nhưng
[tex]a.a.a+b.b.b+c.c.c=a^3+b^3+c^3[/tex]
Bạn làm vậy lại ra cái ban đầu ?

 

[Dark Knight 2007]

thử nêu cách làm của bạn đi đối với cách làm của minh chỉ đối với 3 số tự nhiên liên tiếp khác 0

vẫn sai. a=1; b=2; c=3 thì sao hả bạn