Toán 8 Hằng đẳng thức

MysticHuyen

Học sinh chăm học
Thành viên
15 Tháng tư 2017
329
66
76
19
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho a^3 + b^3 + c^3= a^2 +b^2 + c^2= a + b + c= 1. Tinh:

A= a^2b + b^2c + c^2a + ab^2 + bc^2 + ca^2
Bài2: Cho a^2 + b^2 = a^3 + b^3= 1. Tính a^5 + b^5
Bài3:

Cho x^4 + x^2y^2 + y^4= 4 và x^8 + x^4y^4 + y^8= 8. Tính: x^12 + x^2y^2 + y^12
Bài 4:

Cho x khác y; [tex]\frac{1}{1 + x^2} + \frac{1}{1 + y^2} = \frac{2}{1 + xy} Tính: S =\frac{1}{1 + x^4} + \frac{1}{1 + y^4}[/tex]
 

Tạ Đặng Vĩnh Phúc

Cựu Trưởng nhóm Toán
Thành viên
10 Tháng mười một 2013
1,559
2,715
386
25
Cần Thơ
Đại học Cần Thơ
2)
$(a^2+b^2) (a^3 + b^3) = a^5 + b^5 + (ab)^2 (a + b) = 1$
a^2 + b^2 = 1 = (a+b)^2 - 2ab
a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) = 1
Đặt x = a+b; y = ab
Ta giải hệ
$x^2 - 2y = 1$
và $x^3 - 3xy = 1$
$x^3 - \frac{3}{2}x(x^2-1) = 1$
tương đương $x^3 -2x + 1 = (x-1) (x^2+x-1) = 0$
Bạn cứ lấy x = 1 => y = 0 rồi thế vào suy ra $a^5 + b^5 = 1$
 
  • Like
Reactions: MysticHuyen
Top Bottom