Toán 8 hằng đẳng thức

[0976310786]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi x y z
a, 10x^2+2y^2+2z^2+6xy+2yz+2xz+5
b, 2x^2 +9y^2-6xy-6x+72y+2004

 

[vietdung2002]

cmr biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi x y z
a, 10x^2+2y^2+2z^2+6xy+2yz+2xz+5

[tex]10x^{2}+2y^{2}+2z^{2}+6xy+2yz+2xz+5[/tex]
=[tex](9x^{2}+2.3x.y+y^{2})+(y^{2}+2yz+z^{2})+(x^{2}+2xz+z^2)+5[/tex]
=[tex](3x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2+5\geq 5> 0 \forall x[/tex]

 

[vietdung2002]

b, 2x^2 +9y^2-6xy-6x+72y+2004

=[tex](x^2+9y^2+144-2.x.3y+2.3y.12-2.x.12)+(x^2-2.9x+81)+1779[/tex]
=[tex](3y-x+12)^2+(x-9)^2+1779\geq 1779> 0\forall x[/tex]