hằng đẳng thức

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a+b=a^3+b^3=1[/tex]. C/m [tex]a^2+b^2=a^4+b^4[/tex]
giúp e với ạ

 

[huyenlinh7ctqp]

Cho [tex]a+b=a^3+b^3=1[/tex]. C/m [tex]a^2+b^2=a^4+b^4[/tex]
giúp e với ạ

Ta có : $a+b=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1$
$-> a^2+b^2-ab=1 -> a^2+b^2=1+ab$
-> $(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1$
-> $1+ab+2ab=1 -> 3ab=0 -> ab=0 -> a^2+b^2=1$
$a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1$
Từ đây suy ra đpcm