Toán hằng đẳng thức

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho x+y=a+b và [tex]x^2+y^2=a^2+b^2[/tex]
c/m [tex]x^{2000}+y^{2000}=a^{2000}+b^{2000}[/tex]
2/ Cho a, b thuộc N, (a+b) chia hết cho 10.
c/m [tex]a^2[/tex] và [tex]b^2[/tex] có tận cùng giống nhau

 

[Blue Plus]

2/ Cho a, b thuộc N, (a+b) chia hết cho 10.
c/m a2a2a^2 và b2b2b^2 có tận cùng giống nhau

$( a + b ) \vdots 10 (a,b \in \mathbb{N}) \Rightarrow a + b = 10k(k \in \mathbb{N})\\\Rightarrow b = 10k - a\\ a^2 = a^2\\b^2 = ( 10k - a )^2 = 100k^2 - 10ka + a^2 = 10(ka+10k)+a^2\\ b^2-a^2=10(ka + 10k)+a^2-a^2=10(ka + 10k)\; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; là\; 0\\\Rightarrow a^2\; và\; b^2\; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; giống\; nhau$

 

[queson75]

$\begin{array}{l}
x + y = a + b\\
x = a + b - y\\
{x^2} = {a^2} + {b^2} + {y^2} + 2ab - 2ay - 2by\\
{x^2} + {y^2} = {a^2} + {b^2} + 2{y^2} + 2ab - 2ay - 2by\\
0 = 2{y^2} + 2ab - 2ay - 2by\\
0 = {y^2} + ab - ay - by\\
0 = \left( {y - a} \right)\left( {y - b} \right)\\
T{H_1}0 = y - a\\
y = a \Rightarrow x = b\\
{x^{2000}} + {y^{2000}} = {a^{2000}} + {b^{2000}}\\
T{H_2}0 = y - b\\
y = b \Rightarrow x = a\\
{x^{2000}} + {y^{2000}} = {a^{2000}} + {b^{2000}}
\end{array}$

 

[Akira Rin]

0=2y2+2ab−2ay−2by

sao lại = 0 đc bạn ơi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

sao lại = 0 đc bạn ơi

$x^2+y^2=a^2+b^2$ nên... :v