Toán hằng đẳng thức

Akira Rin

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng năm 2017
378
117
61
20
Thanh Hóa
THCS Tây Đô

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
2/ Cho a, b thuộc N, (a+b) chia hết cho 10.
c/m a2a2a^2 và b2b2b^2 có tận cùng giống nhau
$( a + b ) \vdots 10 (a,b \in \mathbb{N}) \Rightarrow a + b = 10k(k \in \mathbb{N})\\\Rightarrow b = 10k - a\\ a^2 = a^2\\b^2 = ( 10k - a )^2 = 100k^2 - 10ka + a^2 = 10(ka+10k)+a^2\\ b^2-a^2=10(ka + 10k)+a^2-a^2=10(ka + 10k)\; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; là\; 0\\\Rightarrow a^2\; và\; b^2\; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; giống\; nhau$
 

queson75

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng mười 2010
173
287
76
21
Nghệ An
Học viện Ma Pháp
$\begin{array}{l}
x + y = a + b\\
x = a + b - y\\
{x^2} = {a^2} + {b^2} + {y^2} + 2ab - 2ay - 2by\\
{x^2} + {y^2} = {a^2} + {b^2} + 2{y^2} + 2ab - 2ay - 2by\\
0 = 2{y^2} + 2ab - 2ay - 2by\\
0 = {y^2} + ab - ay - by\\
0 = \left( {y - a} \right)\left( {y - b} \right)\\
T{H_1}0 = y - a\\
y = a \Rightarrow x = b\\
{x^{2000}} + {y^{2000}} = {a^{2000}} + {b^{2000}}\\
T{H_2}0 = y - b\\
y = b \Rightarrow x = a\\
{x^{2000}} + {y^{2000}} = {a^{2000}} + {b^{2000}}
\end{array}$
 
Top Bottom