Toán Hằng đẳng thức

[Nguyễn Minh Khoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định a và b để cho P = [tex]x^{4}+2x^{3}+ax^{2}+2x+b[/tex] là bình phương của một đa thức
@Tony Time giúp em với ngày mai em KT 15' có bài này đó T_T hic

 

[Tony Time]

Xác định a và b để cho P = [tex]x^{4}+2x^{3}+ax^{2}+2x+b[/tex] là bình phương của một đa thức
@Tony Time giúp em với ngày mai em KT 15' có bài này đó T_T hic

Em thử phân tích thành đa thức có dạng này xem [tex](x^2+max+nb)^2[/tex]

P/s: Giờ trễ quá rồi nên a đưa hướng giải thôi nha :v

 

[Nguyễn Minh Khoa]

Em thử phân tích thành đa thức có dạng này xem [tex](x^2+max+nb)^2[/tex]

P/s: Giờ trễ quá rồi nên a đưa hướng giải thôi nha :v

Em mò thì ra a=3 b=1 nhưng không biết trình bày thế nào ạ anh Tmod đẹp trai

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Xác định a và b để cho P = [tex]x^{4}+2x^{3}+ax^{2}+2x+b[/tex] là bình phương của một đa thức
@Tony Time giúp em với ngày mai em KT 15' có bài này đó T_T hic

Đặt $P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b=(x^2+cx+d)^2$
$\Leftrightarrow x^4+2x^3+ax^2+2x+b=x^4+c^2x^2+d^2+2cx^3+2dx^2+2cdx$
$\Leftrightarrow x^4+2x^3+ax^2+2x+b=x^4+2cx^3+(c^2+2d)x^2+2cdx+d^2$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2c=2\\ c^2+2d=a\\ 2cd=2\\ d^2=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=3\\ b=c=d=1\end{matrix}\right.$
Vậy $a=3;b=1$ thì...