Toán Hằng đẳng thức

[Phương Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hướng dẫn giúp mình với, gấp lắm rồi, cảm ơn trước nhé!

1. Tính nhanh:
B= 3^24 - (27^4+1) x (9^6-1)

2. So sánh
2011 x 2013 + 2012 x 2014 và 2012^2 +2013^2 -2

3. Rút gọn

(a^2 + b^2 +c^2)^2 - (a^2 - b^2 - c^2)^2

4. Cho x^2 + y^2 + z^2 = xy+xz+yz. Chứng minh x=y=z

5. Cho x-y=7. Tính giá trị biểu thức: x^2 - 2xy +y^2 - 5x + 5y + 6

 

[maloimi456]

4. Cho [tex]x^2 + y^2 + z^2 = xy+xz+yz[/tex]. Chứng minh x=y=z

Ta có: [tex]x^2 + y^2 + z^2 = xy+xz+yz[/tex]
[tex]=> 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0[/tex]
[tex]=> (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)=0[/tex]
[tex]=> (x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0[/tex]
Mà [tex](x-y)^2 \geq 0[/tex] (mọi x,y)
[tex](y-z)^2 \geq 0[/tex] (mọi y,z)
[tex](x-z)^2 \geq 0[/tex] (mọi x,z)
Nên [tex]\left\{\begin{matrix} x-y=0 \\ y-z=0 \\ z-x=0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]=> x=y=z[/tex] (đpcm)

 

[maloimi456]

5. Cho x-y=7. Tính giá trị biểu thức: [tex]x^2 - 2xy +y^2 - 5x + 5y + 6[/tex]

Ta có: [tex]x^2 - 2xy +y^2 - 5x + 5y + 6[/tex]
[tex]= (x-y)^2-5(x-y)+6[/tex]
[tex]=7^2-5.7+6[/tex]
[tex]= 20[/tex]

 

[maloimi456]

3. Rút gọn

[tex](a^2 + b^2 +c^2)^2 - (a^2 - b^2 - c^2)^2[/tex]

[tex](a^2 + b^2 +c^2)^2 - (a^2 - b^2 - c^2)^2[/tex]
[tex]= (a^2 + b^2 +c^2 - a^2 + b^2 + c^2)(a^2 + b^2 +c^2 + a^2 - b^2 - c^2)[/tex]
[tex]=(2b^2+2c^2).2a^2[/tex]
[tex]=4a^2(b^2+c^2)[/tex]

 

[maloimi456]

Nhờ t-mod hoặc mod gom lại giùm e cái