Hằng đẳng thức

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi 011121, 14 Tháng chín 2013.

Lượt xem: 560

  1. 011121

    011121 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!



    Mọi người cho em hỏi về hằng đẳng thức như thế này có công thức ra sao ạ?


    $( a + b + c )^3$ và $( a - b - c)^3$ cho em công thức chung luôn với ♥♥♥♥♥♥


     
  2. g_dragon88

    g_dragon88 Guest

    VD với 1 cái nhé!
    Ta có: [TEX] (a+b+c)^3[/TEX] = [TEX] a^3[/TEX]+[TEX] b^3[/TEX]+[TEX] c^3[/TEX]+3(a+b)(b+c)(c+a)
    Cái này cũng dễ cm thôi........Nhưng bạn cần công thức chung luôn thì đó.:)
     
  3. popstar1102

    popstar1102 Guest

    $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)$
    tt hằng đẳng thức còn lại
     
  4. phần a tách thành [TEX](a+b+c)^3=[(a+b)+c]^3[/TEX]
    phần b, tượng tự [TEX](a-b-c)^3=[(a-b)-c]^3[/TEX]
     
  5. [TEX](a+b+c)^3[/TEX]
    [TEX]=[(a+b)+c]^3[/TEX]
    [TEX]=(a+b)^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)[/TEX]
    [TEX]=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3a(a+b)(a+b+c)[/TEX]
    Công thức chung hình như là:
    [TEX](a+b+c)^n[/TEX]
    [TEX]=[(a+b)+c]^n[/TEX]
    [TEX]=(a+b)^n+c^n+nc(a+b)(a+b+c)[/TEX]
    [TEX]=a^n+na^{n-1}b+\frac{n(n-1)}{1.2}a^{n-2}b^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{1.2.3}a^{n-3}b^3+...+nab^{n-1}+b^n+c^n+nc(a+b)(a+b+c)[/TEX]
    Tương tự với [TEX](a-b-c)^3[/TEX]
     
  6. Bạn cần công thức chung thì cũng dễ tìm mà. Chỉ cần khai triển ra rồi phân tích đa thức đó thành nhân tử là xong.

    $(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)$

    $(a - b - c)^3 = a^3 - b^3 - c^3 - 3(a - b)(a - c)(b + c)$

    $(a - b + c)^3 = a^3 - b^3 + c^3 + 3(a - b)(c - b)(a + c)$

    $(a + b - c)^3 = a^3 + b^3 - c^3 + 3(a + b)(b - c)(a - c)$

    ....

    Các lập phương khác kiểu này cứ khai triển tương tự thế là ra :D
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->