Hằng đẳng thức

G

g_dragon88

011121 said:


Mọi người cho em hỏi về hằng đẳng thức như thế này có công thức ra sao ạ?


$( a + b + c )^3$ và $( a - b - c)^3$ cho em công thức chung luôn với ♥♥♥♥♥♥
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

VD với 1 cái nhé!
Ta có: [TEX] (a+b+c)^3[/TEX] = [TEX] a^3[/TEX]+[TEX] b^3[/TEX]+[TEX] c^3[/TEX]+3(a+b)(b+c)(c+a)
Cái này cũng dễ cm thôi........Nhưng bạn cần công thức chung luôn thì đó.:)
 
3

3820266phamtrinh

phần a tách thành [TEX](a+b+c)^3=[(a+b)+c]^3[/TEX]
phần b, tượng tự [TEX](a-b-c)^3=[(a-b)-c]^3[/TEX]
 
T

thaolovely1412

[TEX](a+b+c)^3[/TEX]
[TEX]=[(a+b)+c]^3[/TEX]
[TEX]=(a+b)^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3a(a+b)(a+b+c)[/TEX]
Công thức chung hình như là:
[TEX](a+b+c)^n[/TEX]
[TEX]=[(a+b)+c]^n[/TEX]
[TEX]=(a+b)^n+c^n+nc(a+b)(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=a^n+na^{n-1}b+\frac{n(n-1)}{1.2}a^{n-2}b^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{1.2.3}a^{n-3}b^3+...+nab^{n-1}+b^n+c^n+nc(a+b)(a+b+c)[/TEX]
Tương tự với [TEX](a-b-c)^3[/TEX]
 
0

0973573959thuy

Bạn cần công thức chung thì cũng dễ tìm mà. Chỉ cần khai triển ra rồi phân tích đa thức đó thành nhân tử là xong.

$(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)$

$(a - b - c)^3 = a^3 - b^3 - c^3 - 3(a - b)(a - c)(b + c)$

$(a - b + c)^3 = a^3 - b^3 + c^3 + 3(a - b)(c - b)(a + c)$

$(a + b - c)^3 = a^3 + b^3 - c^3 + 3(a + b)(b - c)(a - c)$

....

Các lập phương khác kiểu này cứ khai triển tương tự thế là ra :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom