hang dang thuc

[nghtuyetdung@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b+c=0 (1)
[TEX]a^2+b^2+c^2 (2)[/TEX]

tính [TEX]a^4+b^4+c^4[/TEX]

nhớ giải sát bài nha moi nguoi

 

[khongphaibang]

bạn viết thiếu đề bài nha : cho a+b+c=0 và${a^2} + {b^2} + {c^2} = 1$
Tính :
${a^4} + {b^4} + {c^4}$

Giải :

Ta có : a+b+c=0 \Rightarrow ${\left( {a + b + c} \right)^2} = 0$ \Leftrightarrow ${a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2ac + 2bc = 0$ \Leftrightarrow $1 + 2\left( {ab + ac + bc} \right) = 0$

\Leftrightarrow $ab + ac + bc = \frac{1}{2}$

\Rightarrow ${\left( {ab + ac + bc} \right)^2} = \frac{1}{4}$

\Leftrightarrow${a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} + 2abc\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{4}$

\Leftrightarrow${a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} = \frac{1}{4}$

Ta lại có : ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 1$

\Rightarrow ${\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} = 1$

\Leftrightarrow${a^4} + {b^4} + {c^4} + 2{a^2}{b^2} + 2{b^2}{c^2} + 2{c^2}{a^2} = 1$

\Leftrightarrow ${a^4} + {b^4} + {c^4} + \frac{1}{2} = 1$

\Rightarrow${a^4} + {b^4} + {c^4} = \frac{1}{2}$

 

[nghtuyetdung@yahoo.com]

bạn viết thiếu đề bài nha : cho a+b+c=0 và${a^2} + {b^2} + {c^2} = 1$
Tính :
${a^4} + {b^4} + {c^4}$

Giải :

Ta có : a+b+c=0 \Rightarrow ${\left( {a + b + c} \right)^2} = 0$ \Leftrightarrow ${a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2ac + 2bc = 0$ \Leftrightarrow $1 + 2\left( {ab + ac + bc} \right) = 0$

\Leftrightarrow $ab + ac + bc = \frac{1}{2}$

\Rightarrow ${\left( {ab + ac + bc} \right)^2} = \frac{1}{4}$

\Leftrightarrow${a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} + 2abc\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{4}$

\Leftrightarrow${a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} = \frac{1}{4}$

Ta lại có : ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 1$

\Rightarrow ${\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} = 1$

\Leftrightarrow${a^4} + {b^4} + {c^4} + 2{a^2}{b^2} + 2{b^2}{c^2} + 2{c^2}{a^2} = 1$

\Leftrightarrow ${a^4} + {b^4} + {c^4} + \frac{1}{2} = 1$

\Rightarrow${a^4} + {b^4} + {c^4} = \frac{1}{2}$

à thiếu thật
mà ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 2$ mới đúng đề chứ ko phải 1

 

[trangngth00]

Bây giờ cậu chỉ cần dựa vào bài của ban khongphaibang rùi thay số vào là ra