Hằng Đẳng Thức & Phân Tích Thành Nhân Tử Lớp 8

[doalap2004_C-OTK]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, y biết:

a, 2x^2 - 8x + y^2 + 2y + 9 = 0

b, x^2 + y^2 + x - xy + 1/2 = 0

c, x^2 - 4xy + 9y^2 + 9 = 2xy + 6x - x^2

d, 5x^2 + 5y^2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0

e, 4x^2 + 13y^2 +12xy + 4x - 2y + 5 =0

f, x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x + 2 - 4y = 0

g, 8x^3 + (x + 8)^2 = 8(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

h, (3x +1)(9x^2 + 1 - 3x) - (3 - x)^2 = (3x - 2)^3

i, 2x^2 + 5y^2 - 4xy - 4x - 14y + 29 = 0

j, 4x^2 + 9y^2 - 12x - 32y - 2xy + 44 = 0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm x, y biết:

a, 2x^2 - 8x + y^2 + 2y + 9 = 0

b, x^2 + y^2 + x - xy + 1/2 = 0

c, x^2 - 4xy + 9y^2 + 9 = 2xy + 6x - x^2

d, 5x^2 + 5y^2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0

e, 4x^2 + 13y^2 +12xy + 4x - 2y + 5 =0

f, x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x + 2 - 4y = 0

g, 8x^3 + (x + 8)^2 = 8(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

h, (3x +1)(9x^2 + 1 - 3x) - (3 - x)^2 = (3x - 2)^3

i, 2x^2 + 5y^2 - 4xy - 4x - 14y + 29 = 0

j, 4x^2 + 9y^2 - 12x - 32y - 2xy + 44 = 0

$a, 2x^2 - 8x + y^2 + 2y + 9 = 0
\\\Leftrightarrow (2x^2-8x+8)+(y^2+2y+1)=0
\\\Leftrightarrow 2(x-2)^2+(y+1)^2=0
\\\Leftrightarrow x-2=0;y+1=0
\\\Leftrightarrow x=2;y=-1
\\b, x^2 + y^2 + x - xy + \dfrac12 = 0
\\\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2x-2xy+1=0
\\\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+y^2=0
\\\Leftrightarrow (x-y)^2+(x+1)^2+y^2=0$
$\Leftrightarrow x=y;x=-1;y=0$ (L)
$c, x^2 - 4xy + 9y^2 + 9 = 2xy + 6x - x^2
\\\Leftrightarrow 2x^2-6xy+9y^2-6x+9=0
\\\Leftrightarrow (x^2-6xy+9y^2)+(x^2-6x+9)=0
\\\Leftrightarrow (x-3y)^2+(x-3)^2=0
\\\Leftrightarrow x=3;y=1
\\d, 5x^2 + 5y^2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0
\\\Leftrightarrow (4x^2+8xy+4y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0
\\\Leftrightarrow (2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0
\\\Leftrightarrow x=1;y=-1
\\e, 4x^2 + 13y^2 +12xy + 4x - 2y + 5 =0
\\\Leftrightarrow (3x^2+12xy+12y^2)+(x^2+4x+4)+(y^2-2y+1)=0
\\\Leftrightarrow 3(x+2y)^2+(x+2)^2+(y-1)^2=0
\\\Leftrightarrow x=-2;y=1
\\f, x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x + 2 - 4y = 0
\\\Leftrightarrow (x^2+y^2+1-2xy-2y+2x)+(y^2-2y+1)=0
\\\Leftrightarrow (x-y-1)^2+(y-1)^2=0
\\\Leftrightarrow x=2;y=1
\\g, 8x^3 + (x + 8)^2 = 8(x + 2)(x^2 - 2x + 4)
\\\Leftrightarrow 8x^3+x^2+16x+64=8x^3+64
\\\Leftrightarrow x^2+16x=0
\\\Leftrightarrow x(x+16)=0
\\\Leftrightarrow x=0;x=-16
\\h, (3x +1)(9x^2 + 1 - 3x) - (3 - x)^2 = (3x - 2)^3
\\\Leftrightarrow 27x^3+1-9+6x-x^2=27x^3-54x^2+36x-8
\\\Leftrightarrow 53x^2-30x=0
\\\Leftrightarrow x(53x-30)=0
\\\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{30}{53}
\\j, 4x^2 + 9y^2 - 12x - 32y - 2xy + 44 = 0
\\\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(3x^2-12x+12)+(8y^2-32y+32)=0
\\\Leftrightarrow (x-y)^2+3(x-2)^2+8(y-2)^2=0
\\\Leftrightarrow x=y=2$