Hàm trùng phương????

[lenctc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y = [TEX]x^4+2mx^2+m[/TEX] (Cm). Tìm m để đường thẳng y=-3 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt trong đó có 1 điểm có hoành độ lớn hơn 2 và 3 điểm có hoành độ bé hơn 1.

 

[nguyenbahiep1]

Cho y = [TEX]x^4+2mx^2+m[/TEX] (Cm). Tìm m để đường thẳng y=-3 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt trong đó có 1 điểm có hoành độ lớn hơn 2 và 3 điểm có hoành độ bé hơn 1

Giải em làm theo hướng sau

[laTEX]x^4+2mx^2+m = - 3 \\ \\ x^4+2mx^2 +m+3 = 0 \\ \\ x_1<x_2<x_3<x_4 \\ \\ \Rightarrow x_1<x_2<x_3<1<2<x_4 \\ \\ t = x^2 \\ \\ t_2 = x_1^2 = x_4^2 \\ \\ t_1 = x_2^2 = x_3^2 \\ \\ t_2 > t_1 > 0 \\ \\ x_4 > 2 \Rightarrow t_2 > 4 \\ \\ x_ 3 < 1 \Rightarrow 0 < t_2 < 1 \\ \\ 0 < t_1 < 1 < 4 < t_2 \\ \\ f(t) = t^2+2mt+m+3 = 0 \\ \\ dk: \begin{cases} \Delta' > 0 \\ t_1+t_2 > 0 \\ t_1.t_2 > 0 \\ f(1) < 0 \\ f(4) < 0 \end{cases} [/laTEX]