hàm trị tuyệt đối

D

dien0709

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt
$ 2\mid x^2 - 5x + 4\mid = x^2 - 5x + m$ (1)

$t=x^2-5x$

ycbt<=>t có 2 giá trị và pt: $x^2-5x-t=0$ có 2 no ph.biệt<=> $t>-\dfrac{25}{4}$

$(1)<=>2|t+4|-t=m$

Vẽ đồ thị hàm $f(t)=2|t-4|-t$ dễ thấy y=m cắt f(t) tại 2 điểm <=>m>4

$t=-\dfrac{25}{4}<=>f(t)=10,75$

Vậy $ycbt<=>4<m<10,75$
 
D

dien0709

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt
$ 2\mid x^2 - 5x + 4\mid = x^2 - 5x + m$ (1)

$t=x^2-5x$

ycbt<=>t có 2 giá trị và pt: $x^2-5x-t=0$ có 2 no ph.biệt<=> $t>-\dfrac{25}{4}$

$(1)<=>2|t+4|-t=m$

Vẽ đồ thị hàm $f(t)=2|t-4|-t$ dễ thấy y=m cắt f(t) tại 2 điểm <=>m>4

$t=-\dfrac{25}{4}<=>f(t)=10,75$

Vậy $ycbt<=>4<m<10,75$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom