Hàm số

[chuonglengkenglq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHO HÀM SỐ [TEX]y=x^3-3x^2+m[/tex]
tìm m để hs có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ
thầy, các anh chị giải giúp em bài này với

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Giả sử A(x1; y1) và B(-x1;-y1) là 2 điểm đối xứng nhau qua O và cùng nằm trên (C)
Ta có:
[TEX]\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y_1 = \left( {x_1 } \right)^3 - 3\left( {x_1 } \right)^2 + m \\\\- y_1 = f( - x_1 ) = - \left( {x_1 } \right)^3 - 3\left( {x_1 } \right)^2 + m \\ \end{array} \right. \\\Rightarrow 0 = 2m - 6(x_1 )^2 \Rightarrow \left( {x_1 } \right)^2 = \frac{m}{3} \\\end{array}[/TEX]
Để phương trình này có nghiệm thì:
[TEX]\frac{m}{3} > 0 \Rightarrow m > 0[/TEX]
Vậy với m>0 thì hàm số có 2 điểm đối xứng nhau qua O.