Toán 10 Hàm số

[thuhuyenef]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

86) Tìm giá tri của tham số [imath]m[/imath] để hàm số [imath]y = \dfrac{1}{\sqrt{x^2 -2x - m}}[/imath] xác định trên [imath][2;3][/imath]
giúp em câu 86 này với ạ

 

[chi254]

86) Tìm giá tri của tham số [imath]m[/imath] để hàm số [imath]y = \dfrac{1}{\sqrt{x^2 -2x - m}}[/imath] xác định trên [imath][2;3][/imath]
giúp em câu 86 này với ạ

thuhuyenefĐể hàm số xác định trên [imath][2;3][/imath] thì: [imath]x^2 - 2x - m > 0[/imath] với mọi [imath]x \in [2;3][/imath]
[imath]\iff m < x^2 - 2x[/imath] với mọi [imath]x \in [2;3][/imath]

[imath]\iff m < min_{x^2 -2x}[/imath] với [imath]x \in [2;3][/imath]

Lập BBT tìm [imath]min_{x^2 -2x}[/imath] trên [imath]x \in [2;3][/imath]
Suy ra: [imath]m < 0[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10

 

[thuhuyenef]

Để hàm số xác định trên [imath][2;3][/imath] thì: [imath]x^2 - 2x - m > 0[/imath] với mọi [imath]x \in [2;3][/imath]
[imath]\iff m < x^2 - 2x[/imath] với mọi [imath]x \in [2;3][/imath]

[imath]\iff m < min_{x^2 -2x}[/imath] với [imath]x \in [2;3][/imath]

Lập BBT tìm [imath]min_{x^2 -2x}[/imath] trên [imath]x \in [2;3][/imath]
Suy ra: [imath]m < 0[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10

chi254cho em hỏi BBT là gì thế ạ :V . Còn bài thì em hiểu rồi ạ em cảm ơn chị nhiều ạ

 

[chi254]

cho em hỏi BBT là gì thế ạ :V . Còn bài thì em hiểu rồi ạ em cảm ơn chị nhiều ạ

thuhuyenefBảng biến thiên em nhé

 

[thegooobs]

View attachment 222122
giúp em câu 86 này với ạ

thuhuyenefHàm số xác định trên [2;3] thì ta có:
[imath]x^2-2x-m>0, \forall x \in [2;3][/imath][imath]x^2-2x>m, \forall x \in [2;3][/imath] (1)
Xét hàm số [imath]f(x)=x^2-2x[/imath]
Có hoành độ đỉnh là 1 và hệ số của [imath]x^2[/imath] là 1>0
Nên f(x) đồng biến trên [imath](1; +\infty)[/imath]
Nên trên [2;3] ta có: [imath]f(2)\leq f(x) \leq f(3)[/imath] <=> [imath]0 \leq x^2-2x \leq 3[/imath]
Nên để thỏa (1) thì m < f(2)=0 . Vậy m<0 thỏa mãn đề bài.