Toán 12 Hàm số

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số [imath]m[/imath] để đồ thị hàm số [imath]y = x^4 - 2mx^2[/imath] có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
Câu 25: Cho hàm số [imath]f(x)[/imath] có đạo hàm liên tục trên [imath]\R[/imath]. Đồ thị hàm số [imath]y = f'(x)[/imath] như hình vẽ :
Số điểm cực trị của hàm số [imath]y = f(x -2021) -2022x + 2023[/imath]
Anh chị Mod Toán hỗ trợ em 2 câu này ạ

 

[chi254]

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số [imath]m[/imath] để đồ thị hàm số [imath]y = x^4 - 2mx^2[/imath] có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
Câu 25: Cho hàm số [imath]f(x)[/imath] có đạo hàm liên tục trên [imath]\R[/imath]. Đồ thị hàm số [imath]y = f'(x)[/imath] như hình vẽ :
Số điểm cực trị của hàm số [imath]y = f(x -2021) -2022x + 2023[/imath]
Anh chị Mod Toán hỗ trợ em 2 câu này ạ

Hoang Anh Tus
Câu 24: [imath]y' = 4x^3 - 4mx = 4x(x^2 - m)[/imath]

ĐK để có 3 điểm cực trị là [imath]m > 0[/imath]

Gọi 3 điểm cực trị là :[imath]O(0;0) ; A(\sqrt{m}; -m^2) ; B(-\sqrt{m}; -m^2)[/imath]

[imath]\Delta OAB[/imath] cân tại [imath]O[/imath]

[imath]S_{OAB} = \dfrac{1}{2}d(O;AB). AB = \dfrac{1}{2}.m^2. 2m^2 = m^4 < 1 \iff -1 < m < 1[/imath]

Do [imath]m > 0[/imath] Vậy [imath]0 < m < 1[/imath]

Câu 25:
[imath]y = f(x -2021) -2022x + 2023[/imath]

[imath]y' = f'(x -2021) - 2022 = 0 \iff f'(x - 2021) = 2022[/imath] có 1 nghiệm

Vậy có 1 điểm cực trị

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022