Cho hàm số (P) : y = x^3 - 4x. Tìm m để đường thẳng d : y = mx - m -1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho MA = 2MB có M (-1;1)
giúp mình với cảm ơn
Hàm số (P) : [TEX]y=x^2-4x[/TEX] phải không nhỉ?
Nếu là hàm bậc ba thì bài này có lẽ hơi rắc rối đấy!^^
Xét (P) : [TEX]y=x^2-4x[/TEX] và d: y=mx-m-1
Ta có phương trình hoành độ giao điểm : [TEX]x^2-(4+m)x+m+1=0[/TEX] (1)
Để d cắt P tại 2 điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt.
Xét [tex]\Delta =(4+m)^2-4(m+1)=16+8m+m^2-4m-4=m^2+4m+4+8=(m+2)^2+8\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] (1) có 2 nghiệm phân biệt ( thỏa mãn).
Theo định lý Vi et, ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_A+x_B=4+m\\ x_A.x_B=m+1 \end{matrix}\right.[/tex] (2)
Vì MA=2MB
[tex]\Rightarrow \sqrt{(x_A+1)^2+(y_A-1)^2}=2\sqrt{(x_B+1)^2+(y_2-1)^2} \Leftrightarrow x^2_A+2x_A+1+y_A^2-2y_A+1=4x_B^2+8x_B+4+4y_B^2+8y_B+4[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2_A+2x_A+(x^2_A-4x_A)^2-2(x^2_A-4x_A)=4x_B^2+8x_B+6+4(x^2_B-4x_B)^2+8(x^2_B-4x_B)[/tex]
Kết hợp với (2) đưa về phương trình biến m rồi giải là ra nha!
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm thì hỏi lại nhé!
Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
